statystyka-machen/statystyka.md

Statystyka i Analiza Danych
Przetłumaczone na polski
Zielone – poprawne, ocenione
Różowe – jestem na 90% pewna
Żółte – do sprawdzenia
1. Mediana (drugi kwantyl)
a. Jest „środkową” wartością w zbiorze obserwacji
b. Oddziela 75% większych obserwacji od 25% mniejszych obserwacji
c. Pojawia się najczęściej wśród wszystkich obserwacji
2. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej dyskretnej (losowej) może być przedstawiony:
a. W formie tabeli, z wartościami zmiennej dyskretnej w pierwszym rzędzie i ich
odpowiednimi prawdopodobieństwami w drugim rzędzie
b. W formie tabeli, z wartościami zmiennej dyskretnej w pierwszym rzędzie i ich
odpowiednimi częstościami w drugim rzędzie
c. Jako ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 ∞
∞
3. Które z poniższych przedstawia statystykę?
a. Proporcja populacji
b. Suma zmiennych losowych składających się na próbę
c. Średnia populacji
4. Niech L i U będą funkcjami zmiennych losowych próby spełniające 𝑃𝑃(𝐿𝐿 < 𝜎𝜎2 < 𝑈𝑈) = 0.9. W
takim razie różnica (𝑈𝑈 − 𝐿𝐿)
a. Jest długością 90%-owego przedziału ufności wariancji populacji
b. Z 90%-ową ufnością pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacji
c. Jest 90%-owym przedziałem ufności wariancji populacji
5. Hipoteza w postaci: 𝐻𝐻0: 𝜎𝜎2 = 0.9 , 𝐻𝐻1: 𝜎𝜎2 ≠ 0.9 jest związana z testowaniem:
a. Wariancji populacji
b. Poziomu istotności
c. Wariancji próby
6. Załóżmy, że dwie próby są losowo wybrane z populacji o rozkładzie normalnym. Przed
skonstruowaniem przedziału ufności dla różnicy średnich populacji powinniśmy najpierw
zweryfikować, czy:
a. Średnie prób są równe
b. Wariancje prób są równe
c. Wariancje populacji nie są znacząco różne
7. Załóżmy, że analiza wariancji została przeprowadzona i hipoteza zerowa dotycząca równości
kilku średnich populacji została odrzucona. Następnie możemy przeprowadzić testy post-hoc
(np. Tukey Honest Significant Difference test). Co możemy wywnioskować z takiego testu
post-hoc?
a. Które ze średnich populacji są znacząco podobne/różne
b. Które ze średnich prób są jednorodne/różnorodne
c. Że populacji są/nie są normalnie rozłożone
8. Załóżmy, że wartość kowariancji próby pomiędzy dwiema losowymi zmiennymi jest równa (-
0.9). Pokazuje to, że
a. Wzrost wartości jednej zmiennej wpływa na spadek drugiej wartości
b. Jest silna liniowa zależność pomiędzy dwiema losowymi zmiennymi
c. Kowariancja nie może być ujemna
9. Która z poniższych funkcji odnosi się do testowania hipotezy zgodności rozkładu z danym
wzorcem?
a. Chisq.test
b. Var.test
c. T.test
10. Nieparametryczne testy są na bazowane na:
a. Statystykach stworzonych jako funkcje normalnie rozłożonych parametrów
b. Rangach obserwacji
c. Graficznych ocenach obserwacji
11. Na boxplot następujące zmienne mogą być znalezione:
a. Kwantyle, przedział, odchylenie standardowe
b. Przedział, minimum, pierwszy kwantyl
c. Przedział, wariancje, pierwszy kwantyl
12. Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem λ.
Prawdopodobieństwo, że X jest większy niż jakieś a, tj. 𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 𝑎𝑎), może być obliczone jako:
a. Suma prawdopodobieństw związanych z całkowitymi wartościami X, które są większe
niż a
b. 1/𝜆𝜆
c. 1 - F(a), gdzie F(x) jest dystrybuantą X
13. Próba:
a. Zawiera co najmniej 40 losowych zmiennych
b. Jest podzbiorem populacji
c. Jest zazwyczaj określana jako 𝑋𝑋<F09D918B>
14. Niech L i U będą funkcjami zmiennych losowych próby spełniające 𝑃𝑃(𝐿𝐿 < 𝜇𝜇 < 𝑈𝑈) = 0.99. W
takim razie z 99% ufnością przedział (𝐿𝐿,𝑈𝑈) pokrywa prawdziwą wartość:
a. Poziomu ufności
b. Średniej populacji
c. Średniej próby
15. Poziom istotności testu, zazwyczaj określony symbolem α, jest równy:
a. Poziomowi ufności
b. Prawdopodobieństwu błędu I stopnia
c. Prawdopodobieństwu błędu II stopnia
16. Załóżmy, że dwie próby są losowo wybrane z populacji o rozkładzie normalnym. Przed
skontruowaniem przedziału ufności dla różnicy średnich populacji nie musimy weryfikować
założenia dotyczącego:
a. Jednorodności wariancji populacji
b. Jednorodności wariancji próby
c. Normalności rozkładu obu populacji
Dałbym normalnie b/c, ale b dało 0 punktów więc chyba c faktycznie.
17. Aby przeprowadzić analizę wariancji ANOVA do przetestowania hipotezy dotyczącej równości
wielu średnich populacji, następujące założenie musi być spełnione:
a. Normalność rozkładu każdego treatment (whaat) i równość wielkości prób
b. Normalność rozkładu każdej populacji i jednorodność wariancji populacji
c. Równość wielkość prób i jednorodność wariancji prób
18. Jeżeli linia regresji ma postać 𝑦𝑦 = 𝑏𝑏0 + 𝑏𝑏1𝑥𝑥, to ujemna wartość 𝑏𝑏1 pokazuje:
a. Ile wynosi wartość y, kiedy x jest równy 𝑏𝑏1
b. O ile wartość y wzrasta, kiedy x maleje o wartość 𝑏𝑏1
c. O ile wartość y maleje, kiedy x wzrasta o 1
19. Które z poniższych funkcji nie odnosi się do testowania normalności rozkładu?
a. Kolmogorov-Lilliefors test
b. Shapiro-Wilk test
c. Friedman test
20. Wyobraźmy sobie sytuację, w której chcemy porównać dwa rozkładu, a założenie o
normalności nie ma sensu (ponieważ, np. zbieramy tylko całkowite wartości lub rozkłady są
przesunięte). Które z poniższych testów jest odpowiedni do zweryfikowania, czy rozkłady są
identyczme, zakładając, że próby nie są niezależne?
a. Chi-kwadrat test
b. Wilcoxon signed rank test
c. Pearson’s test

piątek, 14 czerwca 2024, 16:02
Ukończone
piątek, 14 czerwca 2024, 16:11
9 min. 32 sek.
 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania ( %)
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
b. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
c. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
L U σ2 (U–L)
Próba
Wybierz jedną odpowiedź:
a. zawiera co najmniej 30 obserwacji
b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
c. jest podzbiorem populacji
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - IV
test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
1 of 4 6/15/24, 22:09
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
Wybierz jedną odpowiedź:
a. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych
b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
c. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
Notacji użyjemy do zapisu
Wybierz jedną odpowiedź:
a. hipotezy prawostronnej o proporcji populacyjnej
b. hipotezy prawostronnej o proporcji z próby
c. hipotezy lewostronnej o proporcji z próby
H0 : p ≤ 0.9 : H1 p > 0.9
Jeśli równanie prostej regresji ma postać , to wartość współczynnika regresji informuje
Wybierz jedną odpowiedź:
a. o ile wzrośnie wartość jeśli wartość wzrośnie o
b. o ile wzrośnie wartość jeśli wzrośnie o 1
c. jaka jest wartość jeśli jest równy
y = +0 b1xb b1
y x b1
y x
y x b1
test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
2 of 4 6/15/24, 22:09
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Wilcoxona
b. H Kruskala-Wallisa
c. ANOVA
Funkcji chisq.test do testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca
b. hipotezy o niezależności zmiennych losowych (tablica kontyngencji)
c. hipotezy o normalności rozkładu jeśli próba jest mała
Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych
a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
b. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
c. funkcji var.test
test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
3 of 4 6/15/24, 22:09
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Załóżmy, że po przeprowadzeniu analiza wariancji hipoteza zerowa o równości kilku średnich populacyjnych została odrzucona. Wówczas
interesujące jest zazwyczaj wyznaczenie grup jednorodnych. tego wykorzystując
Wybierz jedną odpowiedź:
a. test najmniejszych istotnych różnic (LSD) zaproponowany przez Fishera
b. przedział ufności dla ilorazu wariancji populacyjnych (funkcja var.test)
c. test Tukeya uczciwych istotnych różnic ( funkcja TukeyHSD)
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. dowolną funkcją przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1
b. dowolną funkcją ciągłą taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
c. dowolną nieujemną funkcją taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
4 of 4 6/15/24, 22:09
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 16:17
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 16:25
Wykorzystany
czas
8 min. 46 sek.
Ocena 6 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (60%)
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - V
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 1/6
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Próba
Wybierz jedną odpowiedź:
a. zawiera co najmniej 30 obserwacji
b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
c. jest podzbiorem populacji
Do testowania hipotezy o normalności rozkładu prawdopodobieństwa populacji możemy użyć
Wybierz jedną odpowiedź:
a. funkcji zsum.test  jeśli próba jest duża
b. funkcji chisq.test  (po odpowiednim stransformowaniu danych)
c. funkcji z.test  jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 2/6
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
Wybierz jedną odpowiedź:
a. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
b. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
c. kowariancja nie może być ujemna
Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest
przez każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Spearmana
b. testu Friedmana
c. testu H Kruskala-Wallisa
Fr
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 3/6
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
Wybierz jedną odpowiedź:
a. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych
b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
c. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy zerowej o równości
Wybierz jedną odpowiedź:
a. średnich kilku populacji
b. wariancji kilku populacji
c. proporcji kilku populacji
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 4/6
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem     pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji to
Wybierz jedną odpowiedź:
a. obszar krytyczny
b. przedział ufności
c. poziom ufności
(1 − α)
Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy
a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
b. funkcji var.test
c. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 5/6
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. funkcją nieujemną taką, że pole obszaru między funkcją gęstości i osią OX jest równe 1
b. przedstawiona w formie tabeli z wartościami zmiennej losowej w pierwszym wierszu i odpowiadającymi im
prawdopodobieństwami w drugim
c. dowolna nieujemna funkcja ciągła
Notacji    użyjemy do zapisu
Wybierz jedną odpowiedź:
a. hipotezy lewostronnej o średniej z próby
b. hipotezy prawostronnej o średniej populacyjnej
c. hipotezy lewostronnej o średniej populacyjnej
H0 : μ ≥ 5 H1 : μ < 5
15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 6/6
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:47
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:54
Wykorzystany
czas
7 min. 8 sek.
Ocena 10 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (100%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
b. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
c. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
L U σ
2 (U– L)
Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie niezależne próby z rozkładów normalnych. Aby dokonać oceny przedziałowej różnicy średnich
populacyjnych należy najpierw sprawdzić czy
a. średnie z próby są równe
b. wariancje z próby są równe
c. wariancje populacyjne nie różnią się istotnie
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - III
15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 1/4
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kowariancja nie może być ujemna
b. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
c. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
Istotność testu, zwykle oznaczana przez , to
Wybierz jedną odpowiedź:
a. prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-go rodzaju
b. prawdopodobieństwo popełnienia błędu II-go rodzaju
c. poziom ufności
α
Testu chi-kwadrat nie użyjemy do testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. niezależności dwóch zmiennych (tablica kontyngencji)
b. równości dwóch proporcji populacyjnych
c. normalności rozkładu populacji
15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 2/4
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Moda (dominanta)
Wybierz jedną odpowiedź:
a. oddziela 75% obserwacji większych od siebie od 25% obserwacji mniejszych od siebie
b. występuje najczęściej w zbiorze obserwacji
c. jest wartością "środkową" w zbiorze obserwacji
Które z poniższych nie jest statystyką?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. suma zmiennych losowych stanowiących próbę
b. iloczyn zmiennych losowych stanowiących próbę
c. średnia populacyjna
Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
Wybierz jedną odpowiedź:
a. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
odpowiadające im prawdopodobieństwa
b. jako
c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
częstości ich występowania
∫ f(x) dx ∞
−∞
15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 3/4
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Wilcoxona
b. ANOVA
c. H Kruskala-Wallisa
Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy zerowej o równości
Wybierz jedną odpowiedź:
a. wariancji kilku populacji
b. proporcji kilku populacji
c. średnich kilku populacji
15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 4/4
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:47
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:54
Wykorzystany
czas
7 min. 48 sek.
Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji to
Wybierz jedną odpowiedź:
a. obszar krytyczny
b. poziom ufności
c. przedział ufności
(1 − α)
Hipoteza postaci    dotyczy testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. poziomu istotności
b. wariancji populacyjnej
c. wariancji z próby
H0 : = σ 0.9 : ≠ 0.9 2 H1 σ2
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - III
test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
1 of 4 15/06/2024, 17:38
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. dowolną nieujemną funkcją taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
b. dowolną funkcją ciągłą taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
c. dowolną funkcją przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1
Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą
Wybierz jedną odpowiedź:
a. metody najmniejszych kwadratów
b. funkcji lm(y~x)
c. funkcji anova(y~x)
Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy
a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
b. funkcji var.test
c. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
2 of 4 15/06/2024, 17:38
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest przez
każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Friedmana
b. testu Spearmana
c. testu H Kruskala-Wallisa
Fr
Która z poniższych funkcji przeznaczona jest do testowania hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. chisq.test
b. lillie.test
c. shapiro.test
Do weryfikacji hipotezy zerowej mówiącej, że metoda produkcji nie ma wpływu na wielkość produkcji (przy czym dostępne są co najmniej
4 metody produkcji), można wykorzystać analizę wariancji. Hipotezy zerowej nie odrzucimy, gdy
Wybierz jedną odpowiedź:
a. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu t-Studenta
b. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu chi-kwadrat
c. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu F-Snedecora
test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
3 of 4 15/06/2024, 17:38
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Jeżeli    jest dużą próbą z rozkładu (niekoniecznie normalnego) z wartością oczekiwaną i odchyleniem standardowym ,
to suma ma asymptotyczny rozkład
Wybierz jedną odpowiedź:
a.
b.
c.
X1,…, Xn μ σ
X1 + ⋯ + Xn
N(μ, σ/ ) n
−√
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
N(0, 1)
Która z wielkości nie mierzy zróżnicowania?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. rozstęp
b. moda
c. wariancja
test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
4 of 4 15/06/2024, 17:38
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:17
Wykorzystany
czas
2 min. 43 sek.
Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Testy nieparametryczne bazują na
Wybierz jedną odpowiedź:
a. rangach obserwacji
b. graficznej prezentacji danych
c. statystykach obliczanych na podstawie próby i założeniu o normalności rozkładu obserwacji
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I
15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 1/4
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jako
b. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
częstości ich występowania
c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
odpowiadające im prawdopodobieństwa
∫ f(x) dx ∞
−∞
Jeżeli      jest dużą próbą z rozkładu (niekoniecznie normalnego) z wartością oczekiwaną   i odchyleniem standardowym  ,
to suma    ma asymptotyczny rozkład
Wybierz jedną odpowiedź:
a.
b.
c.
X1 ,…, Xn μ σ
X1 + ⋯ + Xn
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
N(μ, σ/ n) −√
N(0, 1)
Testu chi-kwadrat nie użyjemy do testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. równości dwóch proporcji populacyjnych
b. normalności rozkładu populacji
c. niezależności dwóch zmiennych (tablica kontyngencji)
15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 2/4
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Aby móc przeprowadzić analizę wariancji dla testu dotyczącego równości kilku średnich populacyjnych, następujące założenia muszą być
spełnione:
Wybierz jedną odpowiedź:
a. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i równa liczebność prób
b. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i jednorodność wariancji populacyjnych
c. równa liczebność prób i jednorodność wariancji z prób
Jedną z miar zróżnicowania jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kwantyl dowolnego rzędu
b. mediana
c. odchylenie standardowe
Hipoteza zerowa jest odrzucana, gdy
Wybierz jedną odpowiedź:
a. wartość statystyki testowej należy do obszaru krytycznego
b. wartość statystyki testowej należy do przedziału ufności
c. poziom istotności jest niższy niż p-value
15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 3/4
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Do weryfikacji hipotezy o dwóch proporcjach populacyjnych można wykorzystać funkcję
a. t.test
b. binom.test
c. prop.test
Niech będzie 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego . Wówczas, po wstawieniu obserwacji do odpowiedniego
wzoru, z ufnością 95% przedział
Wybierz jedną odpowiedź:
a. pokrywa prawdziwą wartość średniej populacyjnej
b. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego populacji
c. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego z próby
(L, U) σ
(L, U)
Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi i oznacza, że
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jeżeli wartość rośnie, to rośnie również wartość
b. wartość rośnie o wartość kowariancji gdy rośnie o 1
c. jeśli wartość rośnie, to wartość maleje
X Y
X Y
Y X
X Y
15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 4/4
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 16:17
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 16:24
Wykorzystany
czas
6 min. 49 sek.
Ocena 7 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (70%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
b. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
c. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
L U σ2 (U–L)
Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
Wybierz jedną odpowiedź:
a. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
b. kowariancja nie może być ujemna
c. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - V
test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
1 z 4 15.06.2024, 15:58
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Jeżeli jest próbą z rozkładu normalnego z wartością oczekiwaną  i odchyleniem standardowym , to średnia
Wybierz jedną odpowiedź:
a. ma asymptotyczny rozkład
b. ma rozkład
c. ma rozkład
X1,…, Xn μ σ
( + ⋯ + ) 1
n X1 Xn
N(μ, σ/ ) n
−√
N(μ, σ/ n) −√
N(0, 1)
Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jako
b. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
częstości ich występowania
c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
odpowiadające im prawdopodobieństwa
∫ f(x) dx ∞
−∞
Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kilku wariancji populacyjnych
b. kilku średnich populacyjnych
c. kilku średnich z próby
test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
2 z 4 15.06.2024, 15:58
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
Wybierz jedną odpowiedź:
a. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
b. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
c. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
Notacji użyjemy do zapisu
Wybierz jedną odpowiedź:
a. hipotezy prawostronnej o proporcji populacyjnej
b. hipotezy lewostronnej o proporcji z próby
c. hipotezy prawostronnej o proporcji z próby
H0 : p ≤ 0.9 : H1 p > 0.9
Rozważmy eksperyment, w którym dwóch ekspertów sporządza ranking 10 tancerzy (nr 1 oznacza najlepszego tancerza, nr 10
najsłabszego). Jakiego testu użyjemy do sprawdzenia, czy eksperci różnią się istotnie pod względem opinii o tancerzach?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Pearsona
b. testu Spearmana
c. testu Wilcoxona
test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
3 z 4 15.06.2024, 15:58
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. shapiro.test
b. sigma.test
c. lillie.test
Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję
a. var.test
b. prop.test
c. binom.test
test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
4 z 4 15.06.2024, 15:58
15.06.2024, 14:44 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859724&cmid=2517413 1/2
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
Stan Ukończone Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:19
Wykorzystany
czas
4 min. 13 sek.
Ocena 9 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (90%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Jedną z miar zróżnicowania jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kwantyl dowolnego rzędu
b. odchylenie standardowe
c. mediana
Aby móc przeprowadzić analizę wariancji dla testu dotyczącego równości kilku średnich populacyjnych, następujące założenia muszą być spełnione:
Wybierz jedną odpowiedź:
a. równa liczebność prób i jednorodność wariancji z prób
b. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i jednorodność wariancji populacyjnych
c. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i równa liczebność prób
Istotność testu, zwykle oznaczana przez , to
Wybierz jedną odpowiedź:
a. prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-go rodzaju
b. prawdopodobieństwo popełnienia błędu II-go rodzaju
c. poziom ufności
α
Jeżeli     jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią    i odchyleniem standardowym , to suma  
Wybierz jedną odpowiedź:
a. ma asymptotyczny rozkład 
b. ma asymptotyczny rozkład  
c. ma rozkład 
X1 ,…, Xn μ σ X1 + ⋯ + Xn
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
N(μ, σ/ n) −√
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I
15.06.2024, 14:44 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859724&cmid=2517413 2/2
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Ujemna wartość współczynnika korelacji między zmiennymi i oznacza, że
Wybierz jedną odpowiedź:
a. współczynnik korelacji nie może być ujemny
b. wartość maleje o wartość współczynnika korelacji jeżeli rośnie o 1
c. jeżeli wartość rośnie, to wartość maleje
X Y
Y X
X Y
Która z poniższych funkcji przeznaczona jest do testowania hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. chisq.test
b. lillie.test
c. shapiro.test
Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie niezależne próby z rozkładów normalnych. Aby dokonać oceny przedziałowej różnicy średnich populacyjnych należy najpierw sprawdzić czy
a. średnie z próby są równe
b. wariancje populacyjne nie różnią się istotnie
c. wariancje z próby są równe
Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x < x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
Wybierz jedną odpowiedź:
a. p
b. 0
c. 1-p
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3
3
2
Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
b. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
c. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
L U σ
2 (U– L)
Testy nieparametryczne bazują na
Wybierz jedną odpowiedź:
a. statystykach obliczanych na podstawie próby i założeniu o normalności rozkładu obserwacji
b. graficznej prezentacji danych
c. rangach obserwacji
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:24
Wykorzystany
czas
8 min. 56 sek.
Ocena 6 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (60%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Niech będzie 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego . Wówczas, po wstawieniu obserwacji do odpowiedniego
wzoru, z ufnością 95% przedział
Wybierz jedną odpowiedź:
a. pokrywa prawdziwą wartość średniej populacyjnej
b. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego z próby
c. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego populacji
(L, U) σ
(L, U)
Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy
Wybierz jedną odpowiedź:
a. fałszywa hipoteza zerowa zostanie odrzucona
b. nie odrzucimy prawdziwej hipotezy zerowej
c. odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową
Strona główna / Moje kursy / Instytut Matematyki / Wydział Informatyki i Telekomunikacji / Informatyka
/ [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I

15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 1/4
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Próba
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest podzbiorem populacji
b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
c. zawiera co najmniej 30 obserwacji
Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x
< x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
Wybierz jedną odpowiedź:
a. 0
b. 1-p
c. p
1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 3
2
3
Załóżmy, że interesuje nas sprawdzenie, czy kolor samochodu ma wpływ na średnią sprzedaż samochodów pewnej marki i modelu (przy
czym dostępne są co najmniej 3 kolory). Wówczas najrozsądniejsze jest
Wybierz jedną odpowiedź:
a. przeprowadzenie testu chi-kwadrat dotyczący równości dwóch wariancji populacyjnych
b. przeprowadzenie analizy wariancji
c. wykorzystanie funkcji t.test dla porównania dwóch średnich populacyjnych

15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 2/4
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Rozważmy eksperyment, w którym dwóch ekspertów sporządza ranking 10 tancerzy (nr 1 oznacza najlepszego tancerza, nr 10
najsłabszego). Jakiego testu użyjemy do sprawdzenia, czy eksperci różnią się istotnie pod względem opinii o tancerzach?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Wilcoxona
b. testu Spearmana
c. testu Pearsona
Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do testowania hipotezy o ilorazie wariancji populacyjnych
można wykorzystać funkcję
a. sigma.test
b. zsum.test
c. var.test
Do testowania hipotezy o normalności rozkładu prawdopodobieństwa populacji możemy użyć
Wybierz jedną odpowiedź:
a. funkcji chisq.test  (po odpowiednim stransformowaniu danych)
b. funkcji zsum.test  jeśli próba jest duża
c. funkcji z.test  jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane

15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 3/4
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą
Wybierz jedną odpowiedź:
a. funkcji lm(y~x)
b. funkcji anova(y~x)
c. metody najmniejszych kwadratów
Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
Wybierz jedną odpowiedź:
a. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
c. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych

15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 4/4
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:32
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:40
Wykorzystany
czas
8 min. 5 sek.
Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Próba
Wybierz jedną odpowiedź:
a. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
b. jest podzbiorem populacji
c. zawiera co najmniej 30 obserwacji
Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, ze P(L < < U) = 0.99%. Wówczas, z ufnością 99% przedział
 pokrywa prawdziwą wartość
Wybierz jedną odpowiedź:
a. poziom unfości
b. średniej z próby
c. średniej populacyjnej
L U μ
(L,U)
Strona główna / Moje kursy / Instytut Matematyki / Wydział Informatyki i Telekomunikacji / Informatyka
/ [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - II
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Hipoteza postaci    dotyczy testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. wariancji z próby
b. wariancji populacyjnej
c. poziomu istotności
H0 : = σ 0.9 : ≠ 0.9 2 H1 σ2
Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
Wybierz jedną odpowiedź:
a. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
b. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
c. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
Niech będzie równaniem prostej regresji i niech będzie współczynnikiem korelacji dla populacji. Testując hipotezę o
istotności regresji hipoteza alternatywna przyjmuje postać
Wybierz jedną odpowiedź:
a.
b.
c.
y = +0 b1xb ρXY
ρXY = 0
b1 ≠ 0
b0 ≠ 0
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Funkcji chisq.test nie użyjemy do testowania
Wybierz jedną odpowiedź:
a. hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca
b. hipotezy o normalności rozkładu jeśli próba jest mała
c. hipotezy o niezależności zmiennych losowych (tablica kontyngencji)
Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x <
x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
Wybierz jedną odpowiedź:
a. 0
b. p
c. 1-p
1 2 3 1 2 3 1
2 3 1 2 3 3
3
2
Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję
a. prop.test
b. var.test
c. binom.test
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kilku wariancji populacyjnych
b. kilku średnich z próby
c. kilku średnich populacyjnych
Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest przez
każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. testu Friedmana
b. testu H Kruskala-Wallisa
c. testu Spearmana
Fr
Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:32
Stan Ukończone
Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:39
Wykorzystany
czas
6 min. 57 sek.
Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
Pytanie 1
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 2
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
Wybierz jedną odpowiedź:
a. kilku średnich populacyjnych
b. kilku średnich z próby
c. kilku wariancji populacyjnych
Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. sigma.test
b. shapiro.test
c. lillie.test
Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - II
15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 1/4
Pytanie 3
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 4
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 5
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy
Wybierz jedną odpowiedź:
a. nie odrzucimy prawdziwej hipotezy zerowej
b. odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową
c. fałszywa hipoteza zerowa zostanie odrzucona
Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
Wybierz jedną odpowiedź:
a. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
b. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
c. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
Niech będzie funkcją gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej i niech będzie jej dystrybuantą. Wówczas
nie może być obliczone ze wzoru
Wybierz jedną odpowiedź:
a.
b.
c.
f(x) X F(x)
P(a < X < b)
∫ f(x) dx
b
a
F(b) − F(a)
f(b) − f(a)
15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 2/4
Pytanie 6
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 7
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 8
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Załóżmy, że pobrana została -elementowa próba z rozkładu normalnego ze znanym odchyleniem standardowym . Do oceny
przedziałowej średniej populacyjnej możemy wykorzystać funkcję
a. zsum.test wykorzystującą kwantyle rozkładu
b. z.test wykorzystującą kwantyle rozkładu
c. t.test wykorzystującą kwantyle rozkładu t-Studenta z stopniami swobody
n σ
N(0, 1)
N(0, 1)
n − 1
Jeżeli     jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią    i odchyleniem standardowym , to suma  
Wybierz jedną odpowiedź:
a. ma rozkład 
b. ma asymptotyczny rozkład  
c. ma asymptotyczny rozkład 
X1 ,…, Xn μ σ X1 + ⋯ + Xn
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
N(μ, σ/ n) −√
N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
Wybierz jedną odpowiedź:
a. ANOVA
b. H Kruskala-Wallisa
c. testu Wilcoxona
15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 3/4
Pytanie 9
Zakończone
Punkty: 1 z 1
Pytanie 10
Zakończone
Punkty: 0 z 1
Jeśli równanie prostej regresji ma postać ,  to ujemna wartość współczynnika regresji informuje
Wybierz jedną odpowiedź:
a. o ile wzrośnie wartość jeśli wartość zmaleje o
b. o ile zmaleje wartość jeśli wartość wzrośnie o 1
c. jaka jest wartość dla równego
y = b0 + b1x b1
y x b1
y x
y x b1
Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można
wykorzystać funkcję
a. t.test
b. var.test
c. sigma.test
15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 4/4