diff --git a/pytania.txt b/pytania.txt
index e0c3ea2..462a4e8 100644
--- a/pytania.txt
+++ b/pytania.txt
@@ -10,11 +10,6 @@ Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej może być przedstawion
 - w postaci tabeli, z wartościami zmiennej losowej w pierwszym wierszu i odpowiednimi częstościami w drugim wierszu
 - jako $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx$
 
-Która z poniższych reprezentuje statystyki?
-- proporcji populacji
--| suma zmiennych losowych stanowiących próbę
-- średnia populacyjna
-
 Niech $L$ i $U$ będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbkę spełniającą $P(L < \sigma^2 < U) = 0{,}9$. Następnie różnica $(U-L)$:
 -| jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacji
 - z 90% ufnością obejmuje prawdziwą wartość wariancji populacji
@@ -40,11 +35,6 @@ Załóżmy, że wartość kowariancji próbki między dwiema zmiennymi losowymi
 - istnieje bardzo silne liniowe powiązanie między dwiema zmiennymi losowymi
 - kowariancja nie może być ujemna
 
-Która z poniższych funkcji jest poświęcona testowaniu hipotezy o dopasowaniu rozkładu częstotliwości do konkretnego wzorca?
--| chisq.test
-- var.test
-- t.test
-
 Testy nieparametryczne opierają się na:
 - statystykach skonstruowanych jako funkcje pomiarów o rozkładzie normalnym
 -| rangach obserwacji
@@ -85,11 +75,6 @@ Aby przeprowadzić analizę wariancji (ANOVA) w celu przetestowania hipotezy o r
 -| normalność rozkładu każdej populacji i homogeniczność wariancji populacji
 - równość rozmiarów próbek i homogeniczność wariancji próbek
 
-Jeśli linia regresji ma postać $y = b_0 + b_1x$, to ujemna wartość estymacji $b_1$ pokazuje:
-- jak duża jest wartość $y$, gdy $x$ jest równy estymacji $b_1$
-- o ile wartość $y$ wzrasta, gdy $x$ maleje o estymację $b_1$
--| o ile wartość $y$ maleje, gdy $x$ wzrasta o 1
-
 Która z poniższych funkcji nie jest przeznaczona do testowania normalności rozkładu?
 - Test Kołmogorowa-Lillieforsa
 - test Shapiro-Wilka
@@ -142,16 +127,117 @@ Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w za
 -| H Kruskala-Wallisa
 - testu Wilcoxona
 
-Jeśli równanie prostej regresji ma postać $y=b_0+b_1x$, to ujemna wartość współczynnika regresji $b_1$ informuje:
-- o ile wzrośnie wartość $y$ jeśli wartość $x$ zmaleje o $b_1$
--| o ile zmaleje wartość $y$ jeśli wartość $x$ wzrośnie o 1
-- jaka jest wartość $y$ dla $x$ równego $b_1$
-
 Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można wykorzystać funkcję:
 - t.test
 -| var.test
 - sigma.test
 
+// Statystyka — brakujące pytania ze statystyka.md
+
+Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest:
+- dowolną funkcją przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1
+- dowolną funkcją ciągłą, dla której pole pod wykresem wynosi 1
+-| dowolną funkcją nieujemną, dla której pole pod wykresem wynosi 1
+
+Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem $1-\alpha$ pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji, to:
+- obszar krytyczny
+- poziom ufności
+-| przedział ufności
+
+Do testowania hipotezy o normalności rozkładu populacji można użyć:
+- funkcji `zsum.test`, jeśli próba jest duża
+-| funkcji `chisq.test` po odpowiednim pogrupowaniu danych
+- funkcji `z.test`, jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane
+
+Jeśli te same osoby rozwiązują kilka zadań w losowej kolejności i chcemy porównać rozkłady czasów ich rozwiązywania, użyjemy:
+- testu Spearmana
+-| testu Friedmana
+- testu Kruskala-Wallisa
+
+Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram, należy zadbać, aby przedziały:
+- mogły się nakładać, o ile nie są puste
+- nie musiały pokrywać wszystkich wartości
+-| były rozłączne i pokrywały cały zbiór wartości
+
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy:
+- funkcji `zsum.test`, gdy próby są duże i nie pochodzą z rozkładu normalnego
+-| funkcji `var.test`
+- funkcji `t.test`, gdy próby pochodzą z rozkładu normalnego
+
+Notacja $H_0:\mu \geq 5$, $H_1:\mu < 5$ opisuje:
+- hipotezę lewostronną o średniej z próby
+- hipotezę prawostronną o średniej populacyjnej
+-| hipotezę lewostronną o średniej populacyjnej
+
+Testu chi-kwadrat nie użyjemy bezpośrednio do testowania:
+- niezależności dwóch zmiennych w tablicy kontyngencji
+- równości dwóch proporcji populacyjnych
+-| normalności rozkładu populacji
+
+Moda (dominanta):
+- oddziela 75% większych obserwacji od 25% mniejszych obserwacji
+-| występuje najczęściej w zbiorze obserwacji
+- jest wartością środkową w zbiorze obserwacji
+
+Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą:
+- metody najmniejszych kwadratów
+- funkcji `lm(y~x)`
+-| funkcji `anova(y~x)`
+
+W analizie wariancji nie odrzucimy hipotezy zerowej, gdy wartość statystyki testowej jest:
+- niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu t-Studenta
+- niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu chi-kwadrat
+-| niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu F-Snedecora
+
+Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest dużą próbą z rozkładu o wartości oczekiwanej $\mu$ i odchyleniu standardowym $\sigma$, to suma $X_1+\cdots+X_n$ ma asymptotyczny rozkład:
+- $N(\mu,\sigma/\sqrt{n})$
+-| $N(n\mu,\sqrt{n}\sigma)$
+- $N(0,1)$
+
+Hipotezę zerową odrzucamy, gdy:
+-| wartość statystyki testowej należy do obszaru krytycznego
+- wartość statystyki testowej należy do przedziału ufności
+- poziom istotności jest niższy niż p-value
+
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch proporcjach populacyjnych można wykorzystać funkcję:
+- `t.test`
+- `binom.test`
+-| `prop.test`
+
+Jeżeli $(L,U)$ jest 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego populacji, to z ufnością 95% przedział ten:
+- pokrywa prawdziwą wartość średniej populacyjnej
+- pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego z próby
+-| pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego populacji
+
+Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:
+-| gdy wartość $X$ rośnie, wartość $Y$ zwykle również rośnie
+- wartość $Y$ rośnie o wartość kowariancji, gdy $X$ rośnie o 1
+- gdy wartość $X$ rośnie, wartość $Y$ maleje
+
+Ujemna wartość współczynnika korelacji między zmiennymi $X$ i $Y$ oznacza, że:
+- współczynnik korelacji nie może być ujemny
+- wartość $Y$ maleje dokładnie o wartość współczynnika korelacji, gdy $X$ rośnie o 1
+-| gdy wartość $X$ rośnie, wartość $Y$ zwykle maleje
+
+Jeżeli chcemy sprawdzić, czy kolor samochodu wpływa na średnią sprzedaż danego modelu, a dostępne są co najmniej trzy kolory, najrozsądniej jest:
+- przeprowadzić test chi-kwadrat równości dwóch wariancji
+-| przeprowadzić analizę wariancji
+- użyć `t.test` do porównania dwóch średnich
+
+Gdy dwóch ekspertów sporządza rankingi tych samych tancerzy, do sprawdzenia zgodności ich opinii użyjemy:
+- testu Pearsona
+-| testu Spearmana
+- testu Wilcoxona
+
+Niech dyskretna zmienna losowa $X$ przyjmuje wartości $x_1<x_2<x_3$ z prawdopodobieństwami odpowiednio $p_1,p_2,p_3$. Wtedy $P(X=x_2)$ wynosi:
+- $p_1$
+- 0
+-| $p_2$
+
+Jeżeli $y=b_0+b_1x$ jest równaniem prostej regresji, to w teście istotności regresji hipoteza alternatywna ma postać:
+- $\rho_{XY}=0$
+-| $b_1\neq 0$
+- $b_0\neq 0$
 
 // Statystyka — pytania analogiczne / potencjalne
 
@@ -170,15 +256,10 @@ Dla ciągłej zmiennej losowej dystrybuanta jest zwykle:
 - funkcją zawsze schodkową
 - funkcją malejącą
 
-Dla dyskretnej zmiennej losowej dystrybuanta:
--| może mieć skoki w punktach przyjmowanych przez zmienną losową
-- zawsze jest funkcją gęstości
-- zawsze jest linią prostą
-
 Statystyka to:
--| dowolna funkcja zmiennych losowych stanowiących próbę, niezawierająca nieznanych parametrów
-- dowolna funkcja nieznanych parametrów populacji
-- wyłącznie średnia populacyjna
+-| dowolna funkcja zmiennych losowych stanowiących próbę
+- dowolna funkcja parametrów populacji
+- średnia populacyjna
 
 Która z poniższych wielkości nie jest statystyką?
 - średnia z próby
@@ -190,26 +271,6 @@ Która z poniższych wielkości jest statystyką?
 - wariancja populacji $\sigma^2$
 - parametr $\lambda$ rozkładu wykładniczego
 
-Statystyka może być funkcją:
--| obserwacji z próby
-- wyłącznie parametrów populacji
-- wyłącznie poziomu ufności
-
-Estymator jest:
--| statystyką służącą do szacowania nieznanego parametru populacji
-- zawsze znanym parametrem populacji
-- zawsze błędem losowym
-
-Niech $L$ i $U$ będą statystykami spełniającymi $P(L < \theta < U)=1-\alpha$. Wtedy przedział $(L,U)$ jest:
--| przedziałem ufności dla parametru $\theta$ na poziomie ufności $1-\alpha$
-- przedziałem predykcji dla każdej przyszłej obserwacji
-- przedziałem zawierającym zawsze wszystkie obserwacje z próby
-
-Jeżeli $P(L < \mu < U)=0{,}95$, to przedział $(L,U)$ jest:
--| 95% przedziałem ufności dla średniej populacji
-- 95% przedziałem ufności dla średniej próby
-- 95% przedziałem ufności dla poziomu istotności
-
 W przedziale ufności dla średniej populacji $\mu$ losowe są:
 -| granice przedziału $L$ i $U$
 - parametr $\mu$
@@ -220,41 +281,16 @@ Poziom ufności $1-\alpha$ oznacza:
 - prawdopodobieństwo błędu I rodzaju
 - wartość średniej populacji
 
-Poziom istotności $\alpha$ oznacza:
--| prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju
-- prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rodzaju
-- prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy zerowej
-
-Błąd I rodzaju polega na:
--| odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej
-- nieodrzuceniu fałszywej hipotezy zerowej
-- odrzuceniu fałszywej hipotezy zerowej
-
 Błąd II rodzaju polega na:
 -| nieodrzuceniu fałszywej hipotezy zerowej
 - odrzuceniu prawdziwej hipotezy zerowej
 - odrzuceniu fałszywej hipotezy zerowej
 
-Jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa, a my ją odrzucimy, to popełniamy:
--| błąd I rodzaju
-- błąd II rodzaju
-- błąd estymacji punktowej
-
-Jeżeli hipoteza zerowa jest fałszywa, a my jej nie odrzucimy, to popełniamy:
--| błąd II rodzaju
-- błąd I rodzaju
-- błąd standardowy średniej
-
 Wykres pudełkowy pozwala odczytać:
 -| minimum, pierwszy kwartyl, medianę, trzeci kwartyl i maksimum
 - średnią, wariancję i odchylenie standardowe
 - wyłącznie wartości odstające
 
-Z wykresu pudełkowego nie odczytamy bezpośrednio:
--| wariancji
-- mediany
-- rozstępu międzykwartylowego
-
 Rozstęp międzykwartylowy to:
 -| różnica między trzecim a pierwszym kwartylem
 - różnica między maksimum a minimum
@@ -265,21 +301,6 @@ Mediana na wykresie pudełkowym jest zazwyczaj przedstawiona jako:
 - koniec górnego wąsa
 - punkt odstający
 
-ANOVA służy do testowania hipotezy o równości:
--| kilku średnich populacyjnych
-- kilku wariancji z próby
-- kilku median populacyjnych w każdej sytuacji
-
-Hipoteza zerowa w jednoczynnikowej analizie wariancji ANOVA mówi, że:
--| wszystkie średnie populacyjne są równe
-- wszystkie wariancje z próby są różne
-- wszystkie populacje mają rozkład jednostajny
-
-Po odrzuceniu hipotezy zerowej w ANOVA możemy stwierdzić, że:
--| co najmniej jedna średnia populacyjna różni się od pozostałych
-- wszystkie średnie populacyjne są na pewno parami różne
-- wszystkie wariancje populacyjne są równe
-
 Testy post-hoc po ANOVA stosuje się, aby:
 -| sprawdzić, które średnie różnią się istotnie między sobą
 - sprawdzić normalność każdej populacji
@@ -295,58 +316,44 @@ Funkcja `shapiro.test` służy do:
 - testowania równości wariancji dwóch populacji
 - testowania niezależności dwóch zmiennych jakościowych
 
-Funkcja `var.test` w R służy do:
--| testowania równości wariancji dwóch populacji normalnych
-- testowania normalności rozkładu
-- testowania równości kilku średnich populacyjnych
-
-Funkcja `t.test` w R może służyć do:
--| testowania hipotez dotyczących średniej
-- testowania zgodności rozkładu empirycznego z teoretycznym
-- testowania normalności rozkładu
-
-Funkcja `chisq.test` może służyć do:
--| testu zgodności lub testu niezależności
-- testowania średniej populacyjnej przy znanym odchyleniu standardowym
-- testowania normalności rozkładu
-
 Test Kruskala-Wallisa jest nieparametrycznym odpowiednikiem:
 -| jednoczynnikowej analizy wariancji ANOVA
 - testu Shapiro-Wilka
 - testu F dla wariancji
 
-Test Wilcoxona stosuje się między innymi, gdy:
--| porównujemy rozkłady bez zakładania normalności
-- zawsze znamy wariancję populacji
-- badamy wyłącznie zmienne nominalne
+// Statystyka — uzupełnienie brakujących poprawnych odpowiedzi
 
-Kowariancja ujemna oznacza, że:
--| wzrostowi jednej zmiennej zwykle towarzyszy spadek drugiej zmiennej
-- zmienne nie mogą być ze sobą powiązane
-- obie zmienne zawsze mają rozkład normalny
+Do testowania hipotezy o dwóch średnich populacyjnych dla dużych prób można wykorzystać funkcję:
+- `t.test`
+-| `zsum.test`
+- `var.test`
 
-Dodatnia wartość współczynnika regresji $b_1$ w modelu $y=b_0+b_1x$ oznacza, że:
--| gdy $x$ wzrasta o 1, przewidywana wartość $y$ wzrasta o $b_1$
-- gdy $x$ wzrasta o 1, przewidywana wartość $y$ maleje o $b_1$
-- wartość $y$ jest zawsze równa $b_0$
+Funkcja `binom.test` w R służy między innymi do:
+- testowania równości wariancji dwóch populacji
+-| testowania hipotezy o jednej proporcji populacyjnej
+- testowania normalności rozkładu
 
-Ujemna wartość współczynnika regresji $b_1$ w modelu $y=b_0+b_1x$ oznacza, że:
--| gdy $x$ wzrasta o 1, przewidywana wartość $y$ maleje o $|b_1|$
-- gdy $x$ wzrasta o 1, przewidywana wartość $y$ wzrasta o $b_1$
-- zmienna $x$ nie ma żadnego wpływu na $y$
+Funkcja `lillie.test` służy do:
+- testowania równości średnich dwóch populacji
+-| testowania normalności rozkładu
+- testowania niezależności zmiennych w tablicy kontyngencji
 
-Dla zmiennej losowej ciągłej prawdopodobieństwo $P(a<X<b)$ obliczamy jako:
--| $F(b)-F(a)$
-- $f(b)-f(a)$
-- $F(a)-F(b)$
+W celu zbadania liniowej zależności między dwiema zmiennymi ilościowymi można zastosować:
+- test Spearmana wyłącznie dla danych nominalnych
+-| test Pearsona
+- test Kruskala-Wallisa
 
-Dla zmiennej losowej ciągłej prawdopodobieństwo $P(a<X<b)$ można obliczyć jako:
--| $\int_a^b f(x)dx$
-- $\int_b^a f(x)dx$
-- $f(a)+f(b)$
+Współczynniki liniowego modelu regresji $y=b_0+b_1x$ można wyznaczyć w R za pomocą:
+- `anova(y~x)`
+-| `lm(y~x)`
+- `chisq.test(y~x)`
 
-Dla zmiennej losowej wykładniczej z dystrybuantą $F(x)$ prawdopodobieństwo $P(X>a)$ wynosi:
--| $1-F(a)$
-- $F(a)$
-- $f(a)$
+Jeżeli $X_1,\ldots,X_n$ jest próbą z rozkładu normalnego o średniej $\mu$ i odchyleniu standardowym $\sigma$, to średnia z próby $\overline{X}$ ma rozkład:
+- $N(n\mu,\sqrt{n}\sigma)$
+-| $N(\mu,\sigma/\sqrt{n})$
+- $N(0,1)$
 
+Hipotezę zerową odrzucamy na poziomie istotności $\alpha$, gdy:
+- $p\text{-value}>\alpha$
+-| $p\text{-value}<\alpha$
+- $p\text{-value}=1-\alpha$
diff --git a/statystyka.md b/statystyka.md
new file mode 100644
index 0000000..6eabb27
--- /dev/null
+++ b/statystyka.md
@@ -0,0 +1,1176 @@
+Statystyka i Analiza Danych
+Przetłumaczone na polski
+Zielone – poprawne, ocenione
+Różowe – jestem na 90% pewna
+Żółte – do sprawdzenia
+1. Mediana (drugi kwantyl)
+a. Jest „środkową” wartością w zbiorze obserwacji
+b. Oddziela 75% większych obserwacji od 25% mniejszych obserwacji
+c. Pojawia się najczęściej wśród wszystkich obserwacji
+2. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej dyskretnej (losowej) może być przedstawiony:
+a. W formie tabeli, z wartościami zmiennej dyskretnej w pierwszym rzędzie i ich
+odpowiednimi prawdopodobieństwami w drugim rzędzie
+b. W formie tabeli, z wartościami zmiennej dyskretnej w pierwszym rzędzie i ich
+odpowiednimi częstościami w drugim rzędzie
+c. Jako ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 ∞
+∞
+3. Które z poniższych przedstawia statystykę?
+a. Proporcja populacji
+b. Suma zmiennych losowych składających się na próbę
+c. Średnia populacji
+4. Niech L i U będą funkcjami zmiennych losowych próby spełniające 𝑃𝑃(𝐿𝐿 < 𝜎𝜎2 < 𝑈𝑈) = 0.9. W
+takim razie różnica (𝑈𝑈 − 𝐿𝐿)
+a. Jest długością 90%-owego przedziału ufności wariancji populacji
+b. Z 90%-ową ufnością pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacji
+c. Jest 90%-owym przedziałem ufności wariancji populacji
+5. Hipoteza w postaci: 𝐻𝐻0: 𝜎𝜎2 = 0.9 , 𝐻𝐻1: 𝜎𝜎2 ≠ 0.9 jest związana z testowaniem:
+a. Wariancji populacji
+b. Poziomu istotności
+c. Wariancji próby
+6. Załóżmy, że dwie próby są losowo wybrane z populacji o rozkładzie normalnym. Przed
+skonstruowaniem przedziału ufności dla różnicy średnich populacji powinniśmy najpierw
+zweryfikować, czy:
+a. Średnie prób są równe
+b. Wariancje prób są równe
+c. Wariancje populacji nie są znacząco różne
+7. Załóżmy, że analiza wariancji została przeprowadzona i hipoteza zerowa dotycząca równości
+kilku średnich populacji została odrzucona. Następnie możemy przeprowadzić testy post-hoc
+(np. Tukey Honest Significant Difference test). Co możemy wywnioskować z takiego testu
+post-hoc?
+a. Które ze średnich populacji są znacząco podobne/różne
+b. Które ze średnich prób są jednorodne/różnorodne
+c. Że populacji są/nie są normalnie rozłożone
+8. Załóżmy, że wartość kowariancji próby pomiędzy dwiema losowymi zmiennymi jest równa (-
+0.9). Pokazuje to, że
+a. Wzrost wartości jednej zmiennej wpływa na spadek drugiej wartości
+b. Jest silna liniowa zależność pomiędzy dwiema losowymi zmiennymi
+c. Kowariancja nie może być ujemna
+9. Która z poniższych funkcji odnosi się do testowania hipotezy zgodności rozkładu z danym
+wzorcem?
+a. Chisq.test
+b. Var.test
+c. T.test
+10. Nieparametryczne testy są na bazowane na:
+a. Statystykach stworzonych jako funkcje normalnie rozłożonych parametrów
+b. Rangach obserwacji
+c. Graficznych ocenach obserwacji
+11. Na boxplot następujące zmienne mogą być znalezione:
+a. Kwantyle, przedział, odchylenie standardowe
+b. Przedział, minimum, pierwszy kwantyl
+c. Przedział, wariancje, pierwszy kwantyl
+12. Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem λ.
+Prawdopodobieństwo, że X jest większy niż jakieś a, tj. 𝑃𝑃(𝑋𝑋 > 𝑎𝑎), może być obliczone jako:
+a. Suma prawdopodobieństw związanych z całkowitymi wartościami X, które są większe
+niż a
+b. 1/𝜆𝜆
+c. 1 - F(a), gdzie F(x) jest dystrybuantą X
+13. Próba:
+a. Zawiera co najmniej 40 losowych zmiennych
+b. Jest podzbiorem populacji
+c. Jest zazwyczaj określana jako 𝑋𝑋�
+14. Niech L i U będą funkcjami zmiennych losowych próby spełniające 𝑃𝑃(𝐿𝐿 < 𝜇𝜇 < 𝑈𝑈) = 0.99. W
+takim razie z 99% ufnością przedział (𝐿𝐿,𝑈𝑈) pokrywa prawdziwą wartość:
+a. Poziomu ufności
+b. Średniej populacji
+c. Średniej próby
+15. Poziom istotności testu, zazwyczaj określony symbolem α, jest równy:
+a. Poziomowi ufności
+b. Prawdopodobieństwu błędu I stopnia
+c. Prawdopodobieństwu błędu II stopnia
+16. Załóżmy, że dwie próby są losowo wybrane z populacji o rozkładzie normalnym. Przed
+skontruowaniem przedziału ufności dla różnicy średnich populacji nie musimy weryfikować
+założenia dotyczącego:
+a. Jednorodności wariancji populacji
+b. Jednorodności wariancji próby
+c. Normalności rozkładu obu populacji
+Dałbym normalnie b/c, ale b dało 0 punktów więc chyba c faktycznie.
+17. Aby przeprowadzić analizę wariancji ANOVA do przetestowania hipotezy dotyczącej równości
+wielu średnich populacji, następujące założenie musi być spełnione:
+a. Normalność rozkładu każdego treatment (whaat) i równość wielkości prób
+b. Normalność rozkładu każdej populacji i jednorodność wariancji populacji
+c. Równość wielkość prób i jednorodność wariancji prób
+18. Jeżeli linia regresji ma postać 𝑦𝑦 = 𝑏𝑏0 + 𝑏𝑏1𝑥𝑥, to ujemna wartość 𝑏𝑏1 pokazuje:
+a. Ile wynosi wartość y, kiedy x jest równy 𝑏𝑏1
+b. O ile wartość y wzrasta, kiedy x maleje o wartość 𝑏𝑏1
+c. O ile wartość y maleje, kiedy x wzrasta o 1
+19. Które z poniższych funkcji nie odnosi się do testowania normalności rozkładu?
+a. Kolmogorov-Lilliefors test
+b. Shapiro-Wilk test
+c. Friedman test
+20. Wyobraźmy sobie sytuację, w której chcemy porównać dwa rozkładu, a założenie o
+normalności nie ma sensu (ponieważ, np. zbieramy tylko całkowite wartości lub rozkłady są
+przesunięte). Które z poniższych testów jest odpowiedni do zweryfikowania, czy rozkłady są
+identyczme, zakładając, że próby nie są niezależne?
+a. Chi-kwadrat test
+b. Wilcoxon signed rank test
+c. Pearson’s test
+
+piątek, 14 czerwca 2024, 16:02
+Ukończone
+piątek, 14 czerwca 2024, 16:11
+9 min. 32 sek.
+ pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania ( %)
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
+b. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
+c. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
+L U σ2 (U–L)
+Próba
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. zawiera co najmniej 30 obserwacji
+b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
+c. jest podzbiorem populacji
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - IV
+test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
+1 of 4 6/15/24, 22:09
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych
+b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+c. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+Notacji użyjemy do zapisu
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. hipotezy prawostronnej o proporcji populacyjnej
+b. hipotezy prawostronnej o proporcji z próby
+c. hipotezy lewostronnej o proporcji z próby
+H0 : p ≤ 0.9 : H1 p > 0.9
+Jeśli równanie prostej regresji ma postać , to wartość współczynnika regresji informuje
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. o ile wzrośnie wartość jeśli wartość wzrośnie o
+b. o ile wzrośnie wartość jeśli wzrośnie o 1
+c. jaka jest wartość jeśli jest równy
+y = +0 b1xb b1
+y x b1
+y x
+y x b1
+test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
+2 of 4 6/15/24, 22:09
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
+automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
+napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
+wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Wilcoxona
+b. H Kruskala-Wallisa
+c. ANOVA
+Funkcji chisq.test do testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca
+b. hipotezy o niezależności zmiennych losowych (tablica kontyngencji)
+c. hipotezy o normalności rozkładu jeśli próba jest mała
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych
+a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
+b. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
+c. funkcji var.test
+test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
+3 of 4 6/15/24, 22:09
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Załóżmy, że po przeprowadzeniu analiza wariancji hipoteza zerowa o równości kilku średnich populacyjnych została odrzucona. Wówczas
+interesujące jest zazwyczaj wyznaczenie grup jednorodnych. tego wykorzystując
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. test najmniejszych istotnych różnic (LSD) zaproponowany przez Fishera
+b. przedział ufności dla ilorazu wariancji populacyjnych (funkcja var.test)
+c. test Tukeya uczciwych istotnych różnic ( funkcja TukeyHSD)
+Funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. dowolną funkcją przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1
+b. dowolną funkcją ciągłą taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
+c. dowolną nieujemną funkcją taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
+test - IV: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt...
+4 of 4 6/15/24, 22:09
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 16:17
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 16:25
+Wykorzystany
+czas
+8 min. 46 sek.
+Ocena 6 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (60%)
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - V
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 1/6
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Próba
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. zawiera co najmniej 30 obserwacji
+b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
+c. jest podzbiorem populacji
+Do testowania hipotezy o normalności rozkładu prawdopodobieństwa populacji możemy użyć
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. funkcji zsum.test  jeśli próba jest duża
+b. funkcji chisq.test  (po odpowiednim stransformowaniu danych)
+c. funkcji z.test  jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 2/6
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
+b. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
+c. kowariancja nie może być ujemna
+Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest
+przez każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Spearmana
+b. testu Friedmana
+c. testu H Kruskala-Wallisa
+Fr
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 3/6
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych
+b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+c. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy zerowej o równości
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. średnich kilku populacji
+b. wariancji kilku populacji
+c. proporcji kilku populacji
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 4/6
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem     pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji to
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. obszar krytyczny
+b. przedział ufności
+c. poziom ufności
+(1 − α)
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy
+a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
+b. funkcji var.test
+c. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 5/6
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. funkcją nieujemną taką, że pole obszaru między funkcją gęstości i osią OX jest równe 1
+b. przedstawiona w formie tabeli z wartościami zmiennej losowej w pierwszym wierszu i odpowiadającymi im
+prawdopodobieństwami w drugim
+c. dowolna nieujemna funkcja ciągła
+Notacji    użyjemy do zapisu
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. hipotezy lewostronnej o średniej z próby
+b. hipotezy prawostronnej o średniej populacyjnej
+c. hipotezy lewostronnej o średniej populacyjnej
+H0 : μ ≥ 5 H1 : μ < 5
+15.06.2024, 17:08 test - V: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859968&cmid=2517464 6/6
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:47
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:54
+Wykorzystany
+czas
+7 min. 8 sek.
+Ocena 10 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (100%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
+b. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
+c. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
+L U σ
+2 (U– L)
+Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie niezależne próby z rozkładów normalnych. Aby dokonać oceny przedziałowej różnicy średnich
+populacyjnych należy najpierw sprawdzić czy
+a. średnie z próby są równe
+b. wariancje z próby są równe
+c. wariancje populacyjne nie różnią się istotnie
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - III
+15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 1/4
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kowariancja nie może być ujemna
+b. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
+c. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
+Istotność testu, zwykle oznaczana przez , to
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-go rodzaju
+b. prawdopodobieństwo popełnienia błędu II-go rodzaju
+c. poziom ufności
+α
+Testu chi-kwadrat nie użyjemy do testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. niezależności dwóch zmiennych (tablica kontyngencji)
+b. równości dwóch proporcji populacyjnych
+c. normalności rozkładu populacji
+15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 2/4
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Moda (dominanta)
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. oddziela 75% obserwacji większych od siebie od 25% obserwacji mniejszych od siebie
+b. występuje najczęściej w zbiorze obserwacji
+c. jest wartością "środkową" w zbiorze obserwacji
+Które z poniższych nie jest statystyką?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. suma zmiennych losowych stanowiących próbę
+b. iloczyn zmiennych losowych stanowiących próbę
+c. średnia populacyjna
+Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
+odpowiadające im prawdopodobieństwa
+b. jako
+c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
+częstości ich występowania
+∫ f(x) dx ∞
+−∞
+15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 3/4
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
+automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
+napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
+wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Wilcoxona
+b. ANOVA
+c. H Kruskala-Wallisa
+Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy zerowej o równości
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. wariancji kilku populacji
+b. proporcji kilku populacji
+c. średnich kilku populacji
+15.06.2024, 22:07 test - III: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859804&cmid=2517462 4/4
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:47
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:54
+Wykorzystany
+czas
+7 min. 48 sek.
+Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Zbiór wartości, który z prawdopodobieństwem pokrywa prawdziwą wartość nieznanego parametru populacji to
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. obszar krytyczny
+b. poziom ufności
+c. przedział ufności
+(1 − α)
+Hipoteza postaci    dotyczy testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. poziomu istotności
+b. wariancji populacyjnej
+c. wariancji z próby
+H0 : = σ 0.9 : ≠ 0.9 2 H1 σ2
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - III
+test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
+1 of 4 15/06/2024, 17:38
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. dowolną nieujemną funkcją taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
+b. dowolną funkcją ciągłą taką, że pole obszaru między funkcją gęstości a osią OX jest równe 1
+c. dowolną funkcją przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1
+Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. metody najmniejszych kwadratów
+b. funkcji lm(y~x)
+c. funkcji anova(y~x)
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch średnich populacyjnych nie użyjemy
+a. funkcji zsum.test jeśli próby są duże i pochodzą z rozkładu innego niż normalny
+b. funkcji var.test
+c. funkcji t.test jeśli próby pochodzą z rozkładu normalnego
+test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
+2 of 4 15/06/2024, 17:38
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest przez
+każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Friedmana
+b. testu Spearmana
+c. testu H Kruskala-Wallisa
+Fr
+Która z poniższych funkcji przeznaczona jest do testowania hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. chisq.test
+b. lillie.test
+c. shapiro.test
+Do weryfikacji hipotezy zerowej mówiącej, że metoda produkcji nie ma wpływu na wielkość produkcji (przy czym dostępne są co najmniej
+4 metody produkcji), można wykorzystać analizę wariancji. Hipotezy zerowej nie odrzucimy, gdy
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu t-Studenta
+b. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu chi-kwadrat
+c. wartość statystyki testowej jest niższa od odpowiedniego kwantyla rozkładu F-Snedecora
+test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
+3 of 4 15/06/2024, 17:38
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Jeżeli    jest dużą próbą z rozkładu (niekoniecznie normalnego) z wartością oczekiwaną i odchyleniem standardowym ,
+to suma ma asymptotyczny rozkład
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a.
+b.
+c.
+X1,…, Xn μ σ
+X1 + ⋯ + Xn
+N(μ, σ/ ) n
+−√
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+N(0, 1)
+Która z wielkości nie mierzy zróżnicowania?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. rozstęp
+b. moda
+c. wariancja
+test - III: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859807&c...
+4 of 4 15/06/2024, 17:38
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:17
+Wykorzystany
+czas
+2 min. 43 sek.
+Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Testy nieparametryczne bazują na
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. rangach obserwacji
+b. graficznej prezentacji danych
+c. statystykach obliczanych na podstawie próby i założeniu o normalności rozkładu obserwacji
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I
+15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 1/4
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jako
+b. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
+częstości ich występowania
+c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
+odpowiadające im prawdopodobieństwa
+∫ f(x) dx ∞
+−∞
+Jeżeli      jest dużą próbą z rozkładu (niekoniecznie normalnego) z wartością oczekiwaną   i odchyleniem standardowym  ,
+to suma    ma asymptotyczny rozkład
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a.
+b.
+c.
+X1 ,…, Xn μ σ
+X1 + ⋯ + Xn
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+N(μ, σ/ n) −√
+N(0, 1)
+Testu chi-kwadrat nie użyjemy do testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. równości dwóch proporcji populacyjnych
+b. normalności rozkładu populacji
+c. niezależności dwóch zmiennych (tablica kontyngencji)
+15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 2/4
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Aby móc przeprowadzić analizę wariancji dla testu dotyczącego równości kilku średnich populacyjnych, następujące założenia muszą być
+spełnione:
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i równa liczebność prób
+b. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i jednorodność wariancji populacyjnych
+c. równa liczebność prób i jednorodność wariancji z prób
+Jedną z miar zróżnicowania jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kwantyl dowolnego rzędu
+b. mediana
+c. odchylenie standardowe
+Hipoteza zerowa jest odrzucana, gdy
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. wartość statystyki testowej należy do obszaru krytycznego
+b. wartość statystyki testowej należy do przedziału ufności
+c. poziom istotności jest niższy niż p-value
+15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 3/4
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Do weryfikacji hipotezy o dwóch proporcjach populacyjnych można wykorzystać funkcję
+a. t.test
+b. binom.test
+c. prop.test
+Niech będzie 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego . Wówczas, po wstawieniu obserwacji do odpowiedniego
+wzoru, z ufnością 95% przedział
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. pokrywa prawdziwą wartość średniej populacyjnej
+b. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego populacji
+c. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego z próby
+(L, U) σ
+(L, U)
+Dodatnia wartość kowariancji między zmiennymi i oznacza, że
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jeżeli wartość rośnie, to rośnie również wartość
+b. wartość rośnie o wartość kowariancji gdy rośnie o 1
+c. jeśli wartość rośnie, to wartość maleje
+X Y
+X Y
+Y X
+X Y
+15.06.2024, 16:49 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859740&cmid=2517413 4/4
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 16:17
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 16:24
+Wykorzystany
+czas
+6 min. 49 sek.
+Ocena 7 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (70%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
+b. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
+c. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
+L U σ2 (U–L)
+Załóżmy, że kowariancja między dwiema zmiennymi losowymi jest równa -0.9. Oznacza to, że
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. spadek wartości jednej zmiennej losowej powoduje wzrost wartości drugiej zmiennej losowej
+b. kowariancja nie może być ujemna
+c. istnieje bardzo silny związek liniowy między zmiennymi losowymi
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - V
+test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
+1 z 4 15.06.2024, 15:58
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Jeżeli jest próbą z rozkładu normalnego z wartością oczekiwaną  i odchyleniem standardowym , to średnia
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. ma asymptotyczny rozkład
+b. ma rozkład
+c. ma rozkład
+X1,…, Xn μ σ
+( + ⋯ + ) 1
+n X1 Xn
+N(μ, σ/ ) n
+−√
+N(μ, σ/ n) −√
+N(0, 1)
+Rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej można przedstawić w postaci (CZYTAJ UWAŻNIE!)
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jako
+b. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym wie pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, a w drugim
+częstości ich występowania
+c. tabeli składającej się z dwóch wierszy, przy czym w pierwszym wierszu wpisane są wartości zmiennej losowej, natomiast w drugim
+odpowiadające im prawdopodobieństwa
+∫ f(x) dx ∞
+−∞
+Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kilku wariancji populacyjnych
+b. kilku średnich populacyjnych
+c. kilku średnich z próby
+test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
+2 z 4 15.06.2024, 15:58
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
+b. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
+c. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
+Notacji użyjemy do zapisu
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. hipotezy prawostronnej o proporcji populacyjnej
+b. hipotezy lewostronnej o proporcji z próby
+c. hipotezy prawostronnej o proporcji z próby
+H0 : p ≤ 0.9 : H1 p > 0.9
+Rozważmy eksperyment, w którym dwóch ekspertów sporządza ranking 10 tancerzy (nr 1 oznacza najlepszego tancerza, nr 10
+najsłabszego). Jakiego testu użyjemy do sprawdzenia, czy eksperci różnią się istotnie pod względem opinii o tancerzach?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Pearsona
+b. testu Spearmana
+c. testu Wilcoxona
+test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
+3 z 4 15.06.2024, 15:58
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. shapiro.test
+b. sigma.test
+c. lillie.test
+Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję
+a. var.test
+b. prop.test
+c. binom.test
+test - V: Przegląd próby https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859987&c...
+4 z 4 15.06.2024, 15:58
+15.06.2024, 14:44 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859724&cmid=2517413 1/2
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
+Stan Ukończone Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:19
+Wykorzystany
+czas
+4 min. 13 sek.
+Ocena 9 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (90%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Jedną z miar zróżnicowania jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kwantyl dowolnego rzędu
+b. odchylenie standardowe
+c. mediana
+Aby móc przeprowadzić analizę wariancji dla testu dotyczącego równości kilku średnich populacyjnych, następujące założenia muszą być spełnione:
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. równa liczebność prób i jednorodność wariancji z prób
+b. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i jednorodność wariancji populacyjnych
+c. normalność rozkładu obserwacji każdego obiektu i równa liczebność prób
+Istotność testu, zwykle oznaczana przez , to
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. prawdopodobieństwo popełnienia błędu I-go rodzaju
+b. prawdopodobieństwo popełnienia błędu II-go rodzaju
+c. poziom ufności
+α
+Jeżeli     jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią    i odchyleniem standardowym , to suma  
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. ma asymptotyczny rozkład 
+b. ma asymptotyczny rozkład  
+c. ma rozkład 
+X1 ,…, Xn μ σ X1 + ⋯ + Xn
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+N(μ, σ/ n) −√
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I
+15.06.2024, 14:44 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859724&cmid=2517413 2/2
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Ujemna wartość współczynnika korelacji między zmiennymi i oznacza, że
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. współczynnik korelacji nie może być ujemny
+b. wartość maleje o wartość współczynnika korelacji jeżeli rośnie o 1
+c. jeżeli wartość rośnie, to wartość maleje
+X Y
+Y X
+X Y
+Która z poniższych funkcji przeznaczona jest do testowania hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. chisq.test
+b. lillie.test
+c. shapiro.test
+Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie niezależne próby z rozkładów normalnych. Aby dokonać oceny przedziałowej różnicy średnich populacyjnych należy najpierw sprawdzić czy
+a. średnie z próby są równe
+b. wariancje populacyjne nie różnią się istotnie
+c. wariancje z próby są równe
+Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x < x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. p
+b. 0
+c. 1-p
+1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3
+3
+2
+Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, że P(L < < U) = 0.90. Wówczas różnica
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest 90% przedziałem ufności dla wariancji populacyjnej
+b. jest długością 90% przedziału ufności dla wariancji populacyjnej
+c. z ufnością 90% pokrywa prawdziwą wartość wariancji populacyjnej
+L U σ
+2 (U– L)
+Testy nieparametryczne bazują na
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. statystykach obliczanych na podstawie próby i założeniu o normalności rozkładu obserwacji
+b. graficznej prezentacji danych
+c. rangach obserwacji
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:15
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:24
+Wykorzystany
+czas
+8 min. 56 sek.
+Ocena 6 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (60%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Niech będzie 95% przedziałem ufności dla odchylenia standardowego . Wówczas, po wstawieniu obserwacji do odpowiedniego
+wzoru, z ufnością 95% przedział
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. pokrywa prawdziwą wartość średniej populacyjnej
+b. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego z próby
+c. pokrywa prawdziwą wartość odchylenia standardowego populacji
+(L, U) σ
+(L, U)
+Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. fałszywa hipoteza zerowa zostanie odrzucona
+b. nie odrzucimy prawdziwej hipotezy zerowej
+c. odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową
+Strona główna / Moje kursy / Instytut Matematyki / Wydział Informatyki i Telekomunikacji / Informatyka
+/ [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - I
+
+15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 1/4
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Próba
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest podzbiorem populacji
+b. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
+c. zawiera co najmniej 30 obserwacji
+Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x
+< x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. 0
+b. 1-p
+c. p
+1 2 3 1 2 3 1
+2 3 1 2 3 3
+2
+3
+Załóżmy, że interesuje nas sprawdzenie, czy kolor samochodu ma wpływ na średnią sprzedaż samochodów pewnej marki i modelu (przy
+czym dostępne są co najmniej 3 kolory). Wówczas najrozsądniejsze jest
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. przeprowadzenie testu chi-kwadrat dotyczący równości dwóch wariancji populacyjnych
+b. przeprowadzenie analizy wariancji
+c. wykorzystanie funkcji t.test dla porównania dwóch średnich populacyjnych
+
+15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 2/4
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Rozważmy eksperyment, w którym dwóch ekspertów sporządza ranking 10 tancerzy (nr 1 oznacza najlepszego tancerza, nr 10
+najsłabszego). Jakiego testu użyjemy do sprawdzenia, czy eksperci różnią się istotnie pod względem opinii o tancerzach?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Wilcoxona
+b. testu Spearmana
+c. testu Pearsona
+Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do testowania hipotezy o ilorazie wariancji populacyjnych
+można wykorzystać funkcję
+a. sigma.test
+b. zsum.test
+c. var.test
+Do testowania hipotezy o normalności rozkładu prawdopodobieństwa populacji możemy użyć
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. funkcji chisq.test  (po odpowiednim stransformowaniu danych)
+b. funkcji zsum.test  jeśli próba jest duża
+c. funkcji z.test  jeśli odchylenie standardowe populacji jest znane
+
+15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 3/4
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Estymatorów współczynników równania regresji nie wyznaczymy za pomocą
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. funkcji lm(y~x)
+b. funkcji anova(y~x)
+c. metody najmniejszych kwadratów
+Konstruując szereg rozdzielczy lub histogram należy zwrócić uwagę, aby
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. przedziały były rozłączne, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+b. przedziały pokryły cały zbiór wartości, przy czym mogą pojawić się przedziały o zerowej liczebności
+c. przedziały pokryły cały zbiór wartości i nie było przedziałów pustych
+
+15.06.2024, 14:43 test - I: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859742&cmid=2517413 4/4
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:32
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:40
+Wykorzystany
+czas
+8 min. 5 sek.
+Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Próba
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. jest losowa, jeśli zawiera co najwyżej 30 obserwacji
+b. jest podzbiorem populacji
+c. zawiera co najmniej 30 obserwacji
+Niech i będą funkcjami zmiennych losowych stanowiących próbę takimi, ze P(L < < U) = 0.99%. Wówczas, z ufnością 99% przedział
+ pokrywa prawdziwą wartość
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. poziom unfości
+b. średniej z próby
+c. średniej populacyjnej
+L U μ
+(L,U)
+Strona główna / Moje kursy / Instytut Matematyki / Wydział Informatyki i Telekomunikacji / Informatyka
+/ [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - II
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Hipoteza postaci    dotyczy testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. wariancji z próby
+b. wariancji populacyjnej
+c. poziomu istotności
+H0 : = σ 0.9 : ≠ 0.9 2 H1 σ2
+Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
+b. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
+c. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
+Niech będzie równaniem prostej regresji i niech będzie współczynnikiem korelacji dla populacji. Testując hipotezę o
+istotności regresji hipoteza alternatywna przyjmuje postać
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a.
+b.
+c.
+y = +0 b1xb ρXY
+ρXY = 0
+b1 ≠ 0
+b0 ≠ 0
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Funkcji chisq.test nie użyjemy do testowania
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. hipotezy o dopasowaniu rozkładu liczebności do zadanego wzorca
+b. hipotezy o normalności rozkładu jeśli próba jest mała
+c. hipotezy o niezależności zmiennych losowych (tablica kontyngencji)
+Niech X będzie dyskretną zmienną losową przyjmującą wartości x , x , x , z prawdopodobieństwami odpowiednio p , p , p przy czym x <
+x < x oraz p +p +p = 1. Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość x jest równe
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. 0
+b. p
+c. 1-p
+1 2 3 1 2 3 1
+2 3 1 2 3 3
+3
+2
+Do oceny przedziałowej różnicy proporcji populacyjnych można wykorzystać funkcję
+a. prop.test
+b. var.test
+c. binom.test
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kilku wariancji populacyjnych
+b. kilku średnich z próby
+c. kilku średnich populacyjnych
+Załóżmy, że interesuje nas porównanie rozkładu szybkości rozwiązywania 4 zadań, przy czym każde zadanie rozwiązywane jest przez
+każdego studenta w losowej kolejności. Którego testu użyjemy?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. testu Friedmana
+b. testu H Kruskala-Wallisa
+c. testu Spearmana
+Fr
+Rozpoczęto piątek, 14 czerwca 2024, 15:32
+Stan Ukończone
+Ukończono piątek, 14 czerwca 2024, 15:39
+Wykorzystany
+czas
+6 min. 57 sek.
+Ocena 8 pkt. na 10 pkt. możliwych do uzyskania (80%)
+Pytanie 1
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 2
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Analiza wariancji (ANOVA) służy do testowania hipotezy o równości
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. kilku średnich populacyjnych
+b. kilku średnich z próby
+c. kilku wariancji populacyjnych
+Która z poniższych funkcji nie przyda się do testowania normalności rozkładu prawdopodobieństwa?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. sigma.test
+b. shapiro.test
+c. lillie.test
+Strona główna / Moje kursy / [Inf/ Stacjonarne/ Stopień I/ Semestr 4] Statystyka i analiza danych / Egzamin 0 / test - II
+15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 1/4
+Pytanie 3
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 4
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 5
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Błąd I-go rodzaju popełniamy, gdy
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. nie odrzucimy prawdziwej hipotezy zerowej
+b. odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową
+c. fałszywa hipoteza zerowa zostanie odrzucona
+Z wykresu pudełkowego nie odczytamy wartości:
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. minimum, rozstępu i rozstępu międzykwartylowego
+b. rozstępu, wariancji i pierwszego kwartyla
+c. rozstępu, minimum i trzeciego kwartyla
+Niech będzie funkcją gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej i niech będzie jej dystrybuantą. Wówczas
+nie może być obliczone ze wzoru
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a.
+b.
+c.
+f(x) X F(x)
+P(a < X < b)
+∫ f(x) dx
+b
+a
+F(b) − F(a)
+f(b) − f(a)
+15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 2/4
+Pytanie 6
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 7
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 8
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Załóżmy, że pobrana została -elementowa próba z rozkładu normalnego ze znanym odchyleniem standardowym . Do oceny
+przedziałowej średniej populacyjnej możemy wykorzystać funkcję
+a. zsum.test wykorzystującą kwantyle rozkładu
+b. z.test wykorzystującą kwantyle rozkładu
+c. t.test wykorzystującą kwantyle rozkładu t-Studenta z stopniami swobody
+n σ
+N(0, 1)
+N(0, 1)
+n − 1
+Jeżeli     jest próbą z rozkładu normalnego ze średnią    i odchyleniem standardowym , to suma  
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. ma rozkład 
+b. ma asymptotyczny rozkład  
+c. ma asymptotyczny rozkład 
+X1 ,…, Xn μ σ X1 + ⋯ + Xn
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+N(μ, σ/ n) −√
+N(n ⋅ μ, n ⋅ σ) −√
+Rozważmy eksperyment, w którym badana jest liczba niedopełnionych puszek w zależności od automatu napełniającego (jest 6
+automatów). Eksperymentator zauważył, że z upływem czasu ilość napoju w puszce maleje, niezależnie od tego, który automat je
+napełnia. Zatem założenie o normalności rozkładu liczby niedopełnionych puszek nie ma sensu. Którego testu użyć do sprawdzenia, czy
+wybór automatu ma wpływ na liczbę niedopełnionych puszek?
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. ANOVA
+b. H Kruskala-Wallisa
+c. testu Wilcoxona
+15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 3/4
+Pytanie 9
+Zakończone
+Punkty: 1 z 1
+Pytanie 10
+Zakończone
+Punkty: 0 z 1
+Jeśli równanie prostej regresji ma postać ,  to ujemna wartość współczynnika regresji informuje
+Wybierz jedną odpowiedź:
+a. o ile wzrośnie wartość jeśli wartość zmaleje o
+b. o ile zmaleje wartość jeśli wartość wzrośnie o 1
+c. jaka jest wartość dla równego
+y = b0 + b1x b1
+y x b1
+y x
+y x b1
+Załóżmy, że pobrane zostały losowo dwie próby z rozkładów normalnych. Do oceny przedziałowej ilorazu wariancji populacyjnych można
+wykorzystać funkcję
+a. t.test
+b. var.test
+c. sigma.test
+15.06.2024, 14:34 test - II: Przegląd próby
+https://ekursy.put.poznan.pl/mod/quiz/review.php?attempt=859791&cmid=2517461 4/4
\ No newline at end of file