Initial QAML question data

.github/pull_request_template.md

@@ -0,0 +1,17 @@
+## Co zmieniasz?
+
+- [ ] poprawiam treść pytania
+- [ ] poprawiam odpowiedź
+- [ ] dodaję nowe pytanie
+- [ ] dodaję/zmieniam obrazek w `img/`
+- [ ] usuwam duplikat albo błąd
+
+## Źródło / uzasadnienie
+
+Opisz krótko skąd pochodzi poprawka albo dlaczego obecna wersja jest błędna.
+
+## Checklist
+
+- [ ] każde pytanie i każda odpowiedź mieści się w jednej linii
+- [ ] każda odpowiedź zaczyna się od `-` albo `-|`
+- [ ] obrazki użyte jako `img/...` istnieją w repozytorium

.github/workflows/validate.yml

@@ -0,0 +1,14 @@
+name: Validate QAML
+
+on:
+  pull_request:
+  push:
+    branches: [main]
+
+jobs:
+  validate:
+    runs-on: ubuntu-latest
+    steps:
+      - uses: actions/checkout@v4
+      - name: Validate pytania.txt
+        run: php tools/validate_qaml.php pytania.txt

.gitignore

@@ -0,0 +1,6 @@
+ip.txt
+ip.txt.old
+*.log
+*.bak
+*.old
+.DS_Store

CONTRIBUTING.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+# Jak zgłaszać poprawki
+
+Poprawki zgłaszamy przez Pull Request.
+
+Najczęstsze dobre zmiany:
+
+- poprawienie literówki,
+- oznaczenie prawidłowej odpowiedzi jako `-|`,
+- usunięcie błędnej odpowiedzi,
+- dopisanie źródła w komentarzu `//`,
+- dodanie brakującego obrazka do `img/`.
+
+Nie zmieniaj formatu pliku na pełny Markdown, JSON, CSV ani HTML. To repozytorium używa prostego formatu QAML opisanego w `README.md`.

README.md

@@ -0,0 +1,203 @@
+# Baza pytań quizu
+
+To repozytorium zawiera dane quizu: `pytania.txt` oraz opcjonalny katalog `img/` z obrazkami używanymi w pytaniach.
+
+Kod aplikacji nie jest częścią tego repozytorium. Zmiany w pytaniach należy zgłaszać przez Pull Request.
+
+## QAML — Question Answer Markdown Lines
+
+QAML to prosty liniowy format zapisu pytań testowych wielokrotnego wyboru.
+
+Format wygląda jak Markdown, ale jego składnia strukturalna jest znacznie prostsza. Parser nie analizuje pełnego Markdowna. Interpretuje wyłącznie początki linii:
+
+- linia pytania,
+- linia odpowiedzi błędnej,
+- linia odpowiedzi poprawnej,
+- komentarz,
+- pusta linia.
+
+Treść pytania i odpowiedzi może zawierać Markdown, HTML oraz inline LaTeX, ale parser traktuje je jako zwykły tekst.
+
+## Minimalny przykład
+
+```text
+// Przykładowa sekcja
+
+Zaznacz zdania prawdziwe
+- To jest odpowiedź błędna.
+-| To jest odpowiedź poprawna.
+- To jest kolejna odpowiedź błędna.
+
+Ile wynosi $2 + 2$?
+- 3
+-| 4
+- 5
+```
+
+## Reguły składni
+
+### 1. Pytanie
+
+Pytaniem jest każda niepusta linia, która:
+
+- nie zaczyna się od znaku `-`,
+- nie zaczyna się od `//`.
+
+Pytanie musi mieścić się w jednej linii.
+
+Poprawnie:
+
+```text
+Zaznacz zdania prawdziwe dotyczące indukcji matematycznej.
+```
+
+Niepoprawnie:
+
+```text
+Zaznacz zdania prawdziwe
+dotyczące indukcji matematycznej.
+```
+
+Drugi zapis zostanie zinterpretowany jako dwa osobne pytania.
+
+### 2. Odpowiedź błędna
+
+Odpowiedź błędna zaczyna się od pojedynczego myślnika `-`.
+
+Poprawne są oba style:
+
+```text
+- Odpowiedź błędna
+-Odpowiedź błędna
+```
+
+Parser usuwa znak `-`, a następnie przycina białe znaki z początku i końca odpowiedzi.
+
+### 3. Odpowiedź poprawna
+
+Odpowiedź poprawna zaczyna się od `-|`.
+
+Poprawne są oba style:
+
+```text
+-| Odpowiedź poprawna
+-|Odpowiedź poprawna
+```
+
+Parser usuwa prefiks `-|`, a następnie przycina białe znaki z początku i końca odpowiedzi.
+
+### 4. Pytania jednokrotnego i wielokrotnego wyboru
+
+Format dopuszcza dowolną liczbę poprawnych odpowiedzi, w tym zero poprawnych odpowiedzi albo wszystkie odpowiedzi poprawne.
+
+Pytanie jednokrotnego wyboru:
+
+```text
+Ile wynosi $2 + 2$?
+- 3
+-| 4
+- 5
+```
+
+Pytanie wielokrotnego wyboru:
+
+```text
+Wskaż liczby pierwsze
+-| 2
+-| 3
+- 4
+-| 5
+```
+
+Parser nie narzuca liczby poprawnych odpowiedzi. Zero poprawnych odpowiedzi może oznaczać zadanie, w którym żadna odpowiedź nie jest prawdziwa, a oznaczenie wszystkich odpowiedzi jako `-|` może oznaczać zadanie, w którym wszystkie odpowiedzi są prawdziwe.
+
+### 5. Komentarze
+
+Komentarzem jest linia zaczynająca się od `//`.
+
+Przykłady:
+
+```text
+// Sterna 2024/2025 B
+// Formanowicz 2021-2022
+```
+
+Komentarze są ignorowane przez parser demonstracyjny. Można ich używać jako nagłówków sekcji, źródeł, dat albo notatek.
+
+### 6. Puste linie
+
+Puste linie są ignorowane. Można ich używać do oddzielania pytań, odpowiedzi lub sekcji.
+
+## LaTeX
+
+Dozwolony jest inline LaTeX między pojedynczymi znakami dolara:
+
+```text
+Ile wynosi $\binom{n}{k}$?
+```
+
+Dozwolony przykład:
+
+```text
+-| Liczba kombinacji wynosi $\binom{n}{k}$.
+```
+
+Nie jest częścią formalnej składni:
+
+```text
+$$
+a^2 + b^2 = c^2
+$$
+```
+
+oraz:
+
+```text
+\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
+```
+
+Parser demonstracyjny nie waliduje poprawności LaTeX-a. Traktuje zapis `$...$` jako zwykły fragment tekstu.
+
+## HTML i obrazki
+
+HTML jest dopuszczony jako część treści pytania lub odpowiedzi.
+
+Przykład:
+
+```text
+Zaznacz funkcję odpowiadającą obrazkowi <img src="img/example.png" height="100" />
+-| $f(x) = x^2$
+- $f(x) = x$
+```
+
+Jeżeli `pytania.txt` odwołuje się do obrazka przez `img/...`, plik musi istnieć w katalogu `img/` w tym repozytorium.
+
+## Jedna linia = jeden element
+
+To najważniejsza zasada formatu.
+
+Każde pytanie i każda odpowiedź muszą mieścić się w jednej fizycznej linii.
+
+Poprawnie:
+
+```text
+Zaznacz zdania prawdziwe dotyczące funkcji $f(x) = x^2$.
+-| Funkcja jest parzysta.
+- Funkcja jest nieparzysta.
+```
+
+Niepoprawnie:
+
+```text
+Zaznacz zdania prawdziwe dotyczące funkcji
+$f(x) = x^2$.
+-| Funkcja jest parzysta.
+```
+
+Parser potraktuje drugą linię jako nowe pytanie.
+
+## Walidacja lokalna
+
+```bash
+php tools/validate_qaml.php pytania.txt
+```

pytania.txt

@@ -0,0 +1,358 @@
+// BAZA PYTAŃ - GRAFIKA I WIZUALIZACJA
+
+// Plik: Grafika 2021 dysk INF PP'19
+
+Dwuwymiarowe współrzędne homogeniczne składają się z:
+- 2 liczb
+-| 3 liczb
+- 4 liczb
+
+Współrzędne trójwymiarowe otrzymuje się z homogenicznych przez:
+- rozwiązanie problemu Rungego-Kutty w przestrzeni homogenicznej
+-| podzielenie $x$, $y$ i $z$ przez $w$
+- podzielenie $x/w$, $y/w$ i $z/x$
+
+Czy współrzędne homogeniczne mogą mieć współrzędną $w = 0$?
+-| tak, tylko to nie są wtedy współrzędne punktu, tylko wektora
+- nie, bo nie wolno dzielić przez zero
+- nie, bo zgodnie z definicją $w$ musi być różne od 0
+
+Niech $n$ będzie wektorem normalnym w przestrzeni modelu, $a$ współrzędną wierzchołka modelu, a $p$ współrzędną źródła światła w przestrzeni oka. Dane są również macierze $P$, $V$ i $M$. Które wzory są poprawne?
+-| $I = p - VMa$, $v = [0,0,0,1]^T - VMa$
+- $I = V^{-1}p - Ma$, $v = V^{-1}[0,0,0,1]^T - Ma$
+- $I = PVp - PVMa$, $v = P[0,0,0,1]^T - PVMa$
+
+Przestrzeń oka to przestrzeń:
+-| wspólna przestrzeń dla wszystkich modeli, w której kamera znajduje się w początku układu współrzędnych
+- w której model znajduje się na początku układu współrzędnych, a jego położenie, rozmiar i orientacja są opisane lokalnie
+- wspólna przestrzeń dla wszystkich modeli, w której kamera nie musi znajdować się w początku układu współrzędnych
+
+Kolejność przetwarzania przestrzeni to:
+- modelu, oka, świata, przycięcia
+- oka, świata, przycięcia, modelu
+-| modelu, świata, oka, przycięcia
+
+Za pomocą procedury glm::lookAt można wyliczyć macierz:
+- rotacji
+- rzutowania
+-| widoku
+
+Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
+- Dowolnych dwóch operacji obrotu nie można zamieniać kolejnością, bo wynik zawsze będzie inny
+-| Dwóch operacji obrotu nie można zamieniać w większości wypadków kolejnością, bo wynik będzie inny
+- Dwie operacje obrotu można wykonać w dowolnej kolejności i wynik będzie taki sam
+
+Z-Fighting to — zaznacz błędną odpowiedź:
+- Błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający ze zbyt małej precyzji bufora głębokości.
+- Błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający z nieliniowego odwzorowania współrzędnej $Z$ przy przejściu z przestrzeni oka do znormalizowanej przestrzeni urządzenia.
+-| Błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający ze źle zdefiniowanych wektorów normalnych powierzchni.
+
+Wektor styczny:
+- jest wektorem łączącym dwa wybrane wierzchołki na modelu
+-| jest prostopadły do wektora normalnego
+- jest styczny do wektora normalnego
+
+Wektor prostopadły do powierzchni pomnożony razy macierz $M$ jest prostopadły do powierzchni poddanej tej samej transformacji:
+- zawsze
+- tylko jeśli macierz nie zawiera skalowania
+-| tylko jeśli macierz nie zawiera skalowania nieproporcjonalnego
+
+Kość w animacji szkieletowej to:
+-| abstrakcyjny obiekt reprezentowany przez rotację oraz przesunięcie względem kości wyżej w hierarchii; wierzchołki modelu są powiązane z kością i podlegają tym samym transformacjom co kość
+- model w postaci walca lub stożka, do którego przyczepione są wybrane wierzchołki animowanego modelu
+- kształt reprezentujący fragment modelu podczas symulacji fizyki
+
+Inverse kinematics to:
+- odtwarzanie animacji szkieletowej od tyłu
+-| obliczanie układu kości szkieletu na podstawie oczekiwanego efektu końcowego
+- obliczanie współrzędnych wierzchołków na podstawie układu kości
+
+Światło punktowe to:
+-| idealne źródło światła zajmujące dokładnie jeden punkt w przestrzeni, które świeci z jednakową intensywnością w każdym kierunku
+- mocno skupione światło, na przykład laser
+- światło o ograniczonym zakresie kierunków świecenia, oświetlające tylko kilka punktów
+
+Światło stożkowe to:
+- światło promieniowe lub powierzchniowe o kształcie stożka
+-| światło punktowe, które świeci tylko w obrębie stożka, a nie w każdym kierunku
+- światło odbite od powierzchni i rozproszone w ramach stożka dookoła wybranego wektora
+
+Miękkie cienie są:
+- efektem symulacji fizycznej obiektów plastycznych
+- błędem wynikającym z tego, że modele oświetlenia są tylko przybliżeniem faktycznego zachowania światła
+-| efektem wynikającym z zastosowania powierzchniowych źródeł światła
+
+Zgodnie z modelem Phonga światło odbite w kierunku obserwatora jest proporcjonalne do:
+- kąta między wektorem odbitym i wektorem do obserwatora
+- odwrotności kąta między wektorem odbitym i wektorem do obserwatora
+-| kosinusa kąta pomiędzy wektorem odbitym i wektorem do obserwatora
+
+Model Phonga-Blinna różni się od modelu Phonga, gdyż:
+- zastąpiono w nim iloczyn skalarny wektorów normalnego i w pół drogi iloczynem skalarnym wektorów obserwatora i odbitego
+-| zastąpiono w nim iloczyn skalarny wektorów do obserwatora i odbitego iloczynem skalarnym wektorów normalnego i w pół drogi
+- zastąpiono w nim iloczyn skalarny wektorów do obserwatora i odbitego iloczynem skalarnym wektorów normalnego i do światła
+
+Powierzchnia izotropowa to powierzchnia:
+- radioaktywna; uwzględnienie interferencji promieniowania gamma z widzialnymi częstotliwościami świetlnymi pozwala na uzyskanie bardziej realistycznych wyników
+-| rozpraszająca światło jednakowo w każdym kierunku
+- rozpraszająca światło różnie w różnych kierunkach
+
+Ray tracing:
+-| to algorytm generowania obrazów scen trójwymiarowych poprzez śledzenie promieni świetlnych odbijających się i załamujących się w scenie
+- to algorytm rysowania voxeli
+- to algorytm rysowania promieni słonecznych
+
+Promień załamany to promień:
+- zaczynający się w punkcie cieniowanym o kierunku wyznaczonym przez dowolny wektor spełniający prawo Snella
+-| zaczynający się w punkcie cieniowanym o kierunku wyznaczonym przez wektor leżący w tej samej płaszczyźnie co promień padający i normalna oraz spełniający prawo Snella
+- zaczynający się w punkcie cieniowanym o kierunku wyznaczonym przez wektor leżący w tej samej płaszczyźnie co wektor do światła i spełniający prawo Snella względem wektora odbitego
+
+Promień główny to:
+- dowolny promień przechodzący przez środek piksela
+- pierwszy promień z wielu wystrzelony z piksela przy antyaliasingu statystycznym
+-| promień reprezentujący ścieżkę, którą podróżował promień świetlny trafiający w oko obserwatora
+
+Liczba zwojów w punkcie $P$ wynosi: <img src="img/liczba_zwojow_p.png" height="160" />
+- 2
+-| 0
+- -2
+
+Fragment shader to:
+- program wyliczający wszystkie kolory pikseli wchodzących w rysunek modelu
+-| program wyliczający kolor jednego piksela, uruchamiany w wielu instancjach, po jednej dla każdego wygenerowanego fragmentu
+- program wyliczający kolory wszystkich widocznych pikseli modelu
+
+Potrójne buforowanie pozwala na:
+-| ukrycie procesu rysowania sceny
+- lepsze wykorzystanie pamięci cache karty graficznej
+- synchronizację odświeżania ekranu z procesem rysowania sceny
+
+Trójkąt na rysunku oświetlony jest punktowym źródłem światła w sposób przedstawiony na rysunku i cieniowany zgodnie z modelem Phonga zaimplementowanym w vertex shaderze. Czy na trójkącie, po narysowaniu go na ekranie, pojawi się plamka odbicia światła? <img src="img/trojkat_phong_vertex_shader.png" height="160" />
+- Nie, ale to tylko kwestia mocy obliczeniowej; kiedy pojawią się mocniejsze karty graficzne, to wtedy na pewno plamka się pojawi
+- Tak, gdyż stosowana jest nieliniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+-| Nie, gdyż stosowana jest liniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+
+Otoczkowanie w kontekście ray tracingu to:
+- rysowanie krawędzi obiektów w cieniowaniu kreskówkowym
+- tworzenie wypukłej otoczki bryły
+-| metoda optymalizacji testowania przecięcia promienia z obiektem
+
+Z-bufor służy do:
+-| rozwiązania problemu niewidocznych powierzchni
+- buforowania sekwencji operacji wykonywanych przez OpenGL w celu optymalizacji czasu renderowania obrazu
+- buforowania danych odczytywanych z tekstur w celu przyspieszenia czasu renderowania obrazu
+
+Trójkąt na rysunku <img src="img/trojkat_phong.png" height="100" /> oświetlony jest punktowym źródłem światła w sposób przedstawiony na rysunku i ocieniowany zgodnie z modelem Phonga zaimplementowanym w vertex shaderze. Czy na trójkącie, po narysowaniu go na ekranie, pojawi się plamka odbicia światła czy nie?
+- Nie, ale to tylko kwestia mocy obliczeniowej. Kiedy pojawi się GeForce 12000GRTX, to wtedy na pewno okrąg się pojawi
+- Tak, gdyż stosowana jest nieliniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+-| Nie, gdyż stosowana jest liniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+
+Z-Buffer służy do:
+-| rozwiązania problemu niewidocznych powierzchni
+- buforowania sekwencji operacji wykonywanych przez OpenGL w celu optymalizacji czasu renderowania obrazu
+- buforowania danych odczytywanych z tekstur w celu przyspieszenia czasu renderowania obrazu
+
+Współrzędne w przestrzeni trójwymiarowej wyrażone za pomocą współrzędnych homogenicznych, jednorodnych, składają się z:
+-| 4 liczb
+- 3 liczb
+- 2 liczb
+
+Jaką macierz $X$ przenosi współrzędne z przestrzeni oka do przestrzeni modelu? Ze względu na kolejność operacji mnożenia, przyjmij że współrzędne są wyrażone za pomocą wektorów pionowych.
+-| $X = M^{-1}V^{-1}$
+- $X = V^{-1}P^{-1}$
+- $X = P^{-1}M$
+
+Vertex shader to:
+-| program przetwarzający jeden wierzchołek modelu, uruchamiany w wielu instancjach, po jednej na każdy wierzchołek modelu
+- program przetwarzający wszystkie widoczne wierzchołki modelu
+- program przetwarzający wszystkie wierzchołki modelu w pętli
+
+Efektu screen-tearing można uniknąć poprzez:
+- zastosowanie Z-Bufora, w celu rysowania tylko obiektów widocznych
+- zastosowanie specjalnego monitora
+-| synchronizację odświeżania ekranu z procesem rysowania sceny
+
+Wektor normalny to:
+- wektor o długości jednostkowej
+-| wektor prostopadły do powierzchni
+- wektor określający normalne współrzędne w przestrzeni trójwymiarowej przeliczony ze współrzędnych homogenicznych
+
+Raytracing to:
+- algorytm śledzący promienie świetlne wychodzące od źródła światła
+- algorytm generowania efektów świetlnych w grafice czasu rzeczywistego
+-| algorytm generowania obrazów
+
+Tekstura to:
+- fragment tekstu
+- fragment opakowania kartonowego
+-| obrazek nakładany na wielokąt
+
+Model Phonga Blinna różni się od modelu Phonga, bo:
+- wykorzystuje iloczyn skalarny wektorów normalnego $\vec{n}$ i "w pół drogi" $\vec{h}$ zamiast iloczynu skalarnego wektorów do obserwatora $\vec{v}$ i normalnego $\vec{n}$
+-| wykorzystuje iloczyn skalarny wektorów normalnego $\vec{n}$ i "w pół drogi" $\vec{h}$ zamiast iloczynu skalarnego wektorów do obserwatora $\vec{v}$ i odbitego $\vec{r}$
+- wykorzystuje iloczyn skalarny wektorów do obserwatora $\vec{v}$ i odbitego $\vec{r}$ zamiast iloczynu skalarnego wektorów normalnego $\vec{n}$ i "w pół drogi" $\vec{h}$
+
+Przestrzeń konfiguracji w Inverse Kinematics to:
+- przestrzeń zawierająca wiele różnych wersji tego samego szkieletu (w różnych konfiguracjach)
+- dopuszczalna przestrzeń, w której może poruszać się model
+-| przestrzeń, w której każdy punkt reprezentuje jakiś układ szkieletu
+
+Dana jest macierz $M_A$ reprezentująca układ współrzędnych (położenie obiektu A na scenie). Obiekt B orbituje wokół obiektu A. W danym momencie czasowym kąt obrotu zapisany jest w zmiennej $\alpha$, a promień w zmiennej $r$. Jak wyliczyć $M_B$ — macierz modelu dla obiektu B? Ze względu na kolejność mnożenia macierzy załóż, że wektory określające współrzędne homogeniczne są pionowe. Poprzez $R(\alpha)$ oznaczono macierz obrotu o kąt $\alpha$, a poprzez $T(r)$ oznaczono macierz przesunięcia o odległość $r$ prostopadle do osi obrotu.
+- $M_B = T(r) \cdot R(\alpha) \cdot M_A$
+-| $M_B = M_A \cdot R(\alpha) \cdot T(r)$
+- $M_B = M_A \cdot T(r) \cdot R(\alpha)$
+
+Z-Fighting to:
+- błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający z nieczyszczenia Z bufora pomiędzy klatkami
+- błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający ze źle zbudowanego drzewa BSP
+-| błąd występujący przy ukrywaniu niewidocznych powierzchni wynikający ze zbyt małej dokładności Z Bufora
+
+Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
+- Sprzętowe wsparcie istnieje tylko dla modelu oświetlenia Phonga (standardowo używanego w OpenGL)
+- Każdy istniejący model oświetlenia został zaimplementowany sprzętowo. To dzięki temu OpenGL jest tak wydajny
+-| Każdy istniejący model oświetlenia może być wspierany sprzętowo, ale trzeba go najpierw zaimplementować w specjalnym języku
+
+Jaka macierz $X$ przenosi współrzędne z przestrzeni oka do przestrzeni modelu? Ze względu na kolejność operacji mnożenia, przyjmij że współrzędne są wyrażone za pomocą wektorów pionowych.
+-| $X = M^{-1} \cdot V^{-1}$
+- $X = P^{-1} \cdot M$
+- $X = V^{-1} \cdot P^{-1}$
+
+Radiancja to:
+-| moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+- moc promieniowania emitowanego w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+- moc promieniowania przechodzącego przez jednostkę powierzchni
+
+Trójkąt na rysunku <img src="img/trojkat_phong.png" height="100" /> oświetlony jest punktowym źródłem światła w sposób przedstawiony na rysunku i ocieniowany zgodnie z modelem Phonga zaimplementowanym w vertex shaderze. Czy na trójkącie (po narysowaniu go na ekranie) pojawi się plamka odbicia światła czy nie?
+- Nie, ale to tylko kwestia mocy obliczeniowej. Kiedy pojawi się Geforce 12080GRTX to wtedy na pewno okrąg się pojawi
+- Tak, gdyż stosowana jest nieliniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+-| Nie, gdyż stosowana jest liniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+
+Dana jest macierz $M_A$ reprezentująca układ współrzędnych (położenie obiektu A na scenie). Obiekt B orbituje wokół obiektu A. W danym momencie czasowym kąt obrotu zapisany jest w zmiennej $\alpha$, a promień w zmiennej $r$. Jak wyliczyć $M_B$ — macierz modelu dla obiektu B? Ze względu na kolejność mnożenia macierzy załóż, że wektory określające współrzędne homogeniczne są pionowe. Poprzez $R(\alpha)$ oznaczono macierz obrotu o kąt $\alpha$ (oś nieistotna), a poprzez $T(r)$ oznaczono macierz przesunięcia o odległość $r$ prostopadle do osi obrotu.
+-| $M_B = M_A \cdot R(\alpha) \cdot T(r)$
+- $M_B = T(r) \cdot R(\alpha) \cdot M_A$
+- $M_B = M_A \cdot T(r) \cdot R(\alpha)$
+
+Współrzędne w przestrzeni dwuwymiarowej wyrażone za pomocą współrzędnych homogenicznych (jednorodnych) składają się z:
+- 2 liczb
+- 4 liczb
+-| 3 liczb
+
+Nazwa Z-bufora pochodzi od tego, że:
+- jest buforem służącym do posortowania wierzchołków według ich współrzędnej Z
+-| składuje on współrzędną Z każdego piksela
+- poprzez Z oznaczono numer sekwencyjny operacji wykonywanej przez OpenGL, a numery kolejnych operacji są składowane w Z-Buforze
+
+Koordynaty barycentryczne to:
+-| koordynaty, które pozwalają na podstawie współrzędnych wierzchołków trójkąta określić położenie punktu wewnątrz trójkąta
+- koordynaty wyrażone względem położenia obserwatora w przestrzeni oka
+- koordynaty barów szybkiej obsługi na mapie
+
+Atrybut programu cieniującego to:
+- parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego fragmentu ma inną wartość
+- parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego wierzchołka ma taką samą wartość
+-| parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego wierzchołka może mieć inną wartość
+
+Punktowe źródło światła to:
+-| źródło światła zajmujące dokładnie jeden punkt w przestrzeni, które świeci z jednakową intensywnością w każdym kierunku
+- źródło światła o ograniczonym zakresie kierunków świecenia (oświetla tylko kilka punktów)
+- mocno skupione źródło światła (np. laser)
+
+Powierzchniowe źródło światła to:
+-| źródło światła, które nie jest punktem
+- punktowe źródło światła ograniczone pewną powierzchnią (np. światło stożkowe)
+- światło odbite od powierzchni
+
+Program cieniujący to:
+-| program powstały przez połączenie vertex shadera i fragment shadera
+- inna nazwa fragment shadera
+- program używający OpenGL API, rysujący ocieniowany model
+
+Gęstość strumienia promieniowania (irradiancja/emitancja) to:
+- moc promieniowania emitowanego w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+- moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+-| moc promieniowania przechodzącego przez jednostkę powierzchni
+
+W modelu Phonga-Blinna wprowadzono tzw. wektor w połowie drogi $\vec{h}$. Wektor ten jest obliczany jako:
+- znormalizowana suma wektorów odbitego $\vec{r}$ i normalnego $\vec{n}$
+-| znormalizowana suma wektorów do światła $\vec{l}$ i do obserwatora $\vec{v}$
+- znormalizowana suma wektorów do światła $\vec{l}$ i normalnego $\vec{n}$
+
+Funkcja BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function) opisuje:
+- stosunek radiancji przychodzącego promieniowania do gęstości emitowanego promieniowania (emitancji)
+-| stosunek radiancji uchodzącego promieniowania do gęstości przychodzącego promieniowania (irradiancji)
+- stosunek gęstości przychodzącego promieniowania (irradiancji) do intensywności uchodzącego promieniowania
+
+Promień cienia to:
+- promień przeciwny do kierunku do światła (w kierunku krawędzi cienia)
+- promień przechodzący przez pixel generowanego obrazu, wychodzący z oka obserwatora
+-| promień do światła
+
+Kierunkowe źródło światła to:
+- źródło światła emitujące światło o różnej intensywności w zależności od kierunku świecenia
+- mocno skupione źródło światła (np. laser) świecące w konkretnym kierunku
+-| źródło światła świecące z określonego kierunku
+
+Czy współrzędne homogeniczne mogą mieć współrzędną $w = 0$?
+- Nie, bo zgodnie z definicją $w$ musi być różne od 0
+- Nie, bo nie wolno dzielić przez zero
+-| Tak, w takiej sytuacji są to współrzędne wektora (przesunięcia) a nie pozycji
+
+Czy współrzędne homogeniczne mogą mieć współrzędną $w = 10$?
+- Nie, mogą mieć tylko $w = 1$ lub $w = 0$
+-| Tak, w takiej sytuacji współrzędne te reprezentują pozycję a nie przesunięcie
+- Tylko wtedy, gdy 10 jest wspólnym dzielnikiem $x$, $y$ i $z$
+
+Trójkąt <img src="img/trojkat_swiatlo_stozkowe_vertex.png" height="100" /> oświetlony jest światłem stożkowym w sposób przedstawiony na rysunku. Model światła stożkowego został zaimplementowany w vertex shaderze. Czy na trójkącie, po narysowaniu go na ekranie pojawi się jasny okrąg?
+-| Nie, gdyż stosowana jest liniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+- Tak, gdyż stosowana jest liniowa interpolacja oświetlenia pomiędzy wierzchołkami
+- Tak, w najnowszych kartach graficznych np. w Geforce NVidia 2080RTX to już jest możliwe
+
+Animacja szkieletowa polega na:
+-| interpolacji transformacji geometrycznych związanych z kośćmi w szkielecie
+- interpolacji współrzędnych wierzchołków modelu pomiędzy keyframe'ami
+- wyświetlaniu kolejnych keyframe'ów w odpowiednią szybkością (podobnie jak w animacji poklatkowej, ale rysowane są modele 3D)
+
+Przestrzeń modelu to przestrzeń:
+- wspólna przestrzeń dla wszystkich modeli, w której kamera nie musi się znajdować w początku układu współrzędnych
+-| w której model znajduje się na początku układu współrzędnych a jego położenie, rozmiar i obrót nie mają związku z innymi obiektami na scenie
+- wspólna przestrzeń dla wszystkich modeli, w której kamera zawsze znajduje się w początku układu współrzędnych
+
+Wektor znormalizowany to:
+- wektor prostopadły do powierzchni
+- wektor określający normalne współrzędne w przestrzeni trójwymiarowej przeliczony ze współrzędnych homogenicznych
+-| wektor o długości jednostkowej
+
+Niech $\vec{n}$ będzie wektorem normalnym w przestrzeni modelu, $a$ będzie współrzędną wierzchołka w przestrzeni modelu, a $p$ współrzędną źródła światła w przestrzeni oka. Dane są również macierze $P$, $V$ i $M$. Wektory do światła $\vec{l}$ i do obserwatora $\vec{v}$ w przestrzeni oka można wyliczyć następująco:
+-| $\vec{l} = p - V \cdot M \cdot a$ oraz $\vec{v} = [0,0,0,1]^T - V \cdot M \cdot a$
+- $\vec{l} = P \cdot p - P \cdot V \cdot M \cdot a$ oraz $\vec{v} = P \cdot [0,0,0,1]^T - P \cdot V \cdot M \cdot a$
+- $\vec{l} = V^{-1} \cdot p - M \cdot a$ oraz $\vec{v} = V^{-1} \cdot [0,0,0,1]^T - M \cdot a$
+
+Zmienna jednorodna programu cieniującego to:
+-| parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego wierzchołka i każdego fragmentu ma taką samą wartość
+- parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego wierzchołka może mieć inną wartość
+- parametr wejściowy programu cieniującego, który dla każdego fragmentu ma inną wartość
+
+Jaka macierz $X$ przenosi współrzędne z przestrzeni przycięcia do przestrzeni świata? Ze względu na kolejność operacji mnożenia, przyjmij że współrzędne są wyrażone za pomocą wektorów pionowych.
+- $X = M^{-1} \cdot V^{-1}$
+-| $X = V^{-1} \cdot P^{-1}$
+- $X = (V M)^{-1}$
+
+Intensywność strumienia promieniowania to:
+- moc promieniowania przechodzącego przez jednostkę powierzchni
+-| moc promieniowania emitowanego w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+- moc promieniowania emitowanego przez jednostkę powierzchni w kierunku reprezentowanym przez różnicowy kąt bryłowy
+
+Podwójne buforowanie pozwala na:
+- unikanie problemu Z-fighting poprzez alokację dwóch Z-Buforów
+-| ukrycie procesu rysowania sceny
+- synchronizację odświeżania ekranu z procesem rysowania sceny
+
+Stożkowe źródło światła to:
+- powierzchniowe źródło światła o kształcie stożka
+- światło odbite od powierzchni i rozproszone w ramach stożka dookoła wektora odbicia
+-| punktowe źródło światła, które świeci tylko w obrębie stożka a nie w każdym kierunku
+
+Zjawisko Fresnela to:
+-| zjawisko polegające na tym, że ilość światła odbitego od powierzchni zależy od kąta patrzenia; odbicie jest silniejsze przy patrzeniu pod małym kątem do powierzchni
+- zjawisko polegające na zmianie koloru światła podczas przechodzenia przez teksturę
+- zjawisko polegające na liniowej interpolacji normalnych pomiędzy wierzchołkami trójkąta

tools/validate_qaml.php

@@ -0,0 +1,90 @@
+<?php
+
+declare(strict_types=1);
+
+$file = $argv[1] ?? 'pytania.txt';
+$baseDir = dirname(__DIR__);
+$path = $baseDir . '/' . $file;
+
+if (!is_file($path)) {
+    fwrite(STDERR, "File not found: {$file}\n");
+    exit(1);
+}
+
+$lines = file($path, FILE_IGNORE_NEW_LINES);
+$errors = [];
+$question = null;
+$questionLine = 0;
+$answers = 0;
+$questionCount = 0;
+
+$finishQuestion = static function () use (&$errors, &$question, &$questionLine, &$answers, &$questionCount): void {
+    if ($question === null) {
+        return;
+    }
+
+    if ($answers === 0) {
+        $errors[] = "Line {$questionLine}: question has no answers.";
+    }
+
+    $questionCount++;
+    $question = null;
+    $questionLine = 0;
+    $answers = 0;
+};
+
+foreach ($lines as $i => $rawLine) {
+    $lineNo = $i + 1;
+    $line = trim($rawLine);
+
+    if ($line === '' || str_starts_with($line, '//')) {
+        continue;
+    }
+
+    if (!str_starts_with($line, '-')) {
+        $finishQuestion();
+        $question = $line;
+        $questionLine = $lineNo;
+        continue;
+    }
+
+    if ($question === null) {
+        $errors[] = "Line {$lineNo}: answer appears before any question.";
+        continue;
+    }
+
+    if (str_starts_with($line, '-|')) {
+        $answer = trim(substr($line, 2));
+    } else {
+        $answer = trim(substr($line, 1));
+    }
+
+    if ($answer === '') {
+        $errors[] = "Line {$lineNo}: answer is empty.";
+    }
+
+    $answers++;
+}
+
+$finishQuestion();
+
+$content = file_get_contents($path) ?: '';
+preg_match_all('/<img\s+[^>]*src=["\']([^"\']+)["\'][^>]*>/i', $content, $matches);
+foreach ($matches[1] ?? [] as $src) {
+    if (str_starts_with($src, 'img/') && !is_file($baseDir . '/' . $src)) {
+        $errors[] = "Missing image referenced from pytania.txt: {$src}";
+    }
+}
+
+if ($questionCount === 0) {
+    $errors[] = 'No questions found.';
+}
+
+if ($errors !== []) {
+    foreach ($errors as $error) {
+        fwrite(STDERR, $error . PHP_EOL);
+    }
+    exit(1);
+}
+
+echo "OK: {$questionCount} questions validated.\n";